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为什么abc是平面的法向量
点到
平面的
距离怎么求?
答:
这个公式看起来比较复杂,但实际上只是一个简单的向量运算。可以将点P(x0y0z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离转化为向量形式,即:d =|(P-P0)·n|/|n|。其中,PO为平面上的任意一点,n=(
ABC
)
为平面的法向量
,P-PO为向量的差。这个公式的原理是将点P到平面的距离转化为点P到平面上的某一点...
平面的
方向
向量
怎么求
答:
这位同学,我很理解你求学的心情。不过,你把两个概念弄混了。与平面垂直的向量
是平面的法向量
,不是方向向量,而与直线共线的向量叫直线的方向向量。对平面来说,没有方向向量这一说法。对于平面 Ax+By+Cz+D=0 ,法向量一般取 (A,B,C)。
一个平面和x轴y轴z轴的截距分别是
ABC
,那么这个
平面的法向量
是?
答:
一个平面和x轴、y轴、z轴的截距分别是a、b、c,那么这个
平面的法向量
是?解:平面方程是x/a+y/b+z/c=1,它的法向量是(1/a,1/b,1/c).
高中点到
面的
距离公式是
什么
答:
这个公式看起来比较复杂,但实际上只是一个简单的向量运算。可以将点P(x0y0z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离转化为向量形式,即:d =|(P-P0)·n|/|n|。其中,PO为平面上的任意一点,n=(
ABC
)
为平面的法向量
,P-PO为向量的差。这个公式的原理是将点P到平面的距离转化为点P到平面上的某一点...
法向量
表示的
平面
是唯一的吗?
答:
当然不是,法向量表示和平面垂直的向量,反过来,法向量确定,所以和它垂直的平面都以它
为法向量
。所以法向量表示的
平面都是
平行的,有无穷多。
平面内的一条
向量与平面
外平行
的向量
相乘得的
是法向量
吗?
答:
平面外平行的向量与它正投影到平面上所得
的向量向量
相等,所以,平面内的一条
向量与平面
外平行的向量相乘得的
是法向量
,向量相乘是指的“×乘积”
平面BOD
法向量与
ac平行,所以
平面法向量为
n(1,0,0).
为什么
平行就知道法...
答:
题目图中的坐标系是你自己画的,还是题目告诉的 如果按照你的画法,AC位于x轴上,OB位于z轴上,OD位于y轴上 平面BOD与AC垂直,但面BOD的法向量有2个,分别是x轴正向和负向的向量 即:(k,0,0)和(-k,0,0)一个
平面的法向量
有无数个,但都是相互平行的,故最后只有2个法向量 垂直于平面,...
点到面距离怎么求?
答:
这个公式看起来比较复杂,但实际上只是一个简单的向量运算。可以将点P(x0y0z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离转化为向量形式,即:d =|(P-P0)·n|/|n|。其中,PO为平面上的任意一点,n=(
ABC
)
为平面的法向量
,P-PO为向量的差。这个公式的原理是将点P到平面的距离转化为点P到平面上的某一点...
法向量
的夹角
与
二面角
平面
角的关系
答:
3、三垂线法:三垂线定理指的
是平面
内的一条直线,如果与穿过这个
平面的
一条斜线在这个平面上的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直。根据三垂线定理的思想构造出二面角的平面角,继而求出二面角的平面角的方法。4、
法向量
法:适用于容易建立直角坐标系的题目。先求出与二面角的两个面垂直的两个向量所成...
点到
面的
距离公式是
什么
?
答:
这个公式看起来比较复杂,但实际上只是一个简单的向量运算。可以将点P(x0y0z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离转化为向量形式,即:d =|(P-P0)·n|/|n|。其中,PO为平面上的任意一点,n=(
ABC
)
为平面的法向量
,P-PO为向量的差。这个公式的原理是将点P到平面的距离转化为点P到平面上的某一点...
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