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为什么abc是平面的法向量
一道高一立体几何问题。求高人解答。。。
答:
向量CN=(2,√3,√2),向量NM=(1,0,-√2),∵向量n1⊥平面MNC,∴n1⊥CN,n1⊥MN,∴n1·CN=0,n1·MN=0,2x1+√3y1+√2=0,(1)x1+0-√2=0,(2)x1=√2,y1=-√6,∴n1=(√2,-√6,1),∵HS⊥平面ABC,∴向量HS
是平面ABC的法向量
,向量HS=(0,0,2√2)...
过点(2,-3,1)且平行于
向量
(2,-1,3)和向量(-1,1,-2)的
平面
方程
答:
平面法向量
n=a×b=={2,-1,3}×{-1,1,-2}={-1,1,1} 平面方程-x+y+z+D=0,带入点(2,-3,1),得出D=4 得平面方程为x-y-z=4
为什么平面法向量
可取为两者的叉乘?
答:
因为叉乘的结果是和两个向量都垂直的,恰好
是法向量
的特征
n向量是一个
平面的法向量
那么n向量属于这个平面吗?
答:
法向量
不可能属于
平面
,因为它和平面垂直
向量abc
共面 即他们所在的直线共面
为什么
错
答:
数学中所说的
向量
是自由向量,即向量受两个量约束:1、大小;2、方向;与起至点没有关系的,因此可以自由平移,只要大小与方向不变即可。有向线段只是向量的一种表示方式。因此向量a,b,c共面,即a,b,c通过平移,可以移在同一个
平面
内,但他们所在的直线不一定共面;反之,向量a,b,c所在的直线...
方向向量
与法向量
相乘为零,问直线与
平面的
关系
为什么是
平行?什么情况下...
答:
平面的法向量是
与平面垂直的向量。直线与平面平行,法向量与直线垂直的。两个平面垂直,则两个平面的法向量互相垂直。
高一的
平面向量
问题
答:
(λa)*b沿b方向 a*(λb)沿a方向 明显不等 有(a+b)*c=a*c+b*c 即有分配律 则易证a^3 -b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)方向向量即方向与原直线一样的向量 因为向量可平移,你那么讲没大问题,但当斜率不存在或等于0时就不能这么讲了 因为设a为方向向量,b
为法向量
,当λ≠0时不...
余弦值和正弦值
为何
相等?
答:
而另外一个题目,说正弦值等于余弦值,是指直线和
平面的
夹角,不是二面角,两者也不是一回事。直线和平面法向量,以及法向量的投影(看下图
ABC
,ACB是直线与平面的夹角,BAC
是法向量
和直线夹角)构成直角三角形,所以A+C=90度,因此才有你说的“正弦值等于余弦值”,再次强调,这里是指直线和平面,...
点到
面的
距离是
什么
意思?
答:
这个公式看起来比较复杂,但实际上只是一个简单的向量运算。可以将点P(x0y0z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离转化为向量形式,即:d =|(P-P0)·n|/|n|。其中,PO为平面上的任意一点,n=(
ABC
)
为平面的法向量
,P-PO为向量的差。这个公式的原理是将点P到平面的距离转化为点P到平面上的某一点...
为什么
曲面的偏导数是曲面
的法向量
答:
偏导用大写D),有dF=DF/DX*dx + DF/DY*dy + DF/DZ*dz + ……= d0 = 0 那么向量(DF/DX,DF/DY,DF/DZ,……) * (dx,dy,dz,……)=0 其中向量(dx,dy,dz,……)必定在
平面
上(d是微分嘛,曲面的微小变化量)所以向量(DF/DX,DF/DY,DF/DZ,……) 是曲面
的法向量
...
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