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二次非线性递推通项
推导有三个数列项的
递推
公式的
通项
公式时,采用化为等比数列的方法,要...
答:
对一般的数列a(n+
2
)=pa(n+1)+qa(n)设a(n+2)+xan(n+1)=y(a(n+1)+xa(n))化简得 a(n+2)=(y-x)an(n+1)+xya(n)于是y-x=p xy=q 将x,y用p,q表示,于是就可以将原数列化为﹛a(n+1)+xa(n)﹜的等比数列,解出a(n+1)+xa(n)的
通项
后,再用一阶数列的求法求...
通项
公式和
递推
公式有什么区别?
答:
通项
公式是把项数直接代入可以求得项值的公式。比如an=n,不管n取任何值,都可以直接求得an的值。
递推
公式指第n项,即通项与其前或其后的项存在一定的关系,或者与数列的前n项和存在一定的关系,把n代入后,并不能直接求和an的值的一种公式。比如斐波那契数列:an=a(n-1)+a(n-
2
)(n>2)这...
f(n)=(n-1)[f(n-1)+f(n-
2
)]已知f1,f2这个数列的
通项
公式怎么求的过程...
答:
f(n)-nf(n-1)=-[f(n-1)-(n-1)f(n-
2
)]f(n)-nf(n-1)=-[f(n-1)-(n-1)f(n-2)]=[f(n-2)-(n-2)f(n-3)]=。。。=[f(2)-2f(1)]*(-1)^(n-2)=[f(2)-2f(1)]*(-1)^n f(n)=nf(n-1)+d*(-1)^n 其中 d=f(2)-2f(1)f(n)=nf(n-1)+d*(-...
二阶等差数列公式
答:
二阶等差数列公式是指数列中每一项与其前一项和前两项之和相等的情况,也叫做
二次递推
数列。对于一个二阶等差数列,第n项的
通项
公式为:an=a1+(n-1)d+(n-2)c。其中a1表示首项,d表示公差,c表示二次公差。这个公式也可以通过解二元一次方程来得到。将公式展开,可以看到第n项是由前两项加权...
数列{F(n)}的
递推
公式为:F(n+1)F(n-1)=F(n)^
2
+1,前两项为:F(1)=1,F...
答:
由这个
二次线性递推
关系的特征方程为:x^2=3x-1 高这个方程的两个根为x1,x2 则有x1+x2=3,x1x2=1 由此可得Fn+1=(x1+x2)Fn-x1x2Fn-1 得(Fn+1-x1Fn)=x2(Fn-x1Fn-1)即数列Fn+1-x1Fn为首项为F2-x1Fn-1,公比为x2的等比数列 即Fn-x1Fn-1=(F2-x1F1)(x2)^n-1 (1...
如何把数列的分式结构的
递推
公式转化为
通项
公式
答:
两者原则上应该是等价的,知道一个就可以确定另一个。但是实际操作往往不是这样。知道
通项
公式求
递推
公式特简单。知道S[n]等于n的一个式子,然后我当然可以把式子里面所有n换成n-1就得到S[n-1],S[n]是前n项和,S[n-1]是前n-1项和。那么a[n]就是S[n]-S[n-1],直接就算出来了。知道...
an怎么求
通项
公式?
答:
1+(-1)的n+1次方】/
2
。按一定次序排列的一列数称为数列,而将数列{an} 的第n项用一个具体式子(含有参数n)表示出来,称作该数列的
通项
公式。这正如函数的解析式一样,通过代入具体的n值便可求知相应an 项的值。而数列通项公式的求法,通常是由其
递推
公式经过若干变换得到。
通项
公项怎么算
答:
除了等差数列和等比数列,还有其他的数列类型,如等比等差数列、斐波那契数列等,它们也有相应的
通项
公式或求和公式。对于复杂的数列,可能需要通过
递推
式或归纳法等方法来求解通项公式。通项公式是数学中用于描述数列的每一项的公式。它通常由数列的首项、公差或公比等参数决定,是数列的内在规律和结构的...
【急求】关于高考数学的数列求
通项
公式的方法!!!
答:
依据某项与前一项的关系,可以通过
递推
,叠乘,叠加等方法得到
通项
公式。注意化简时,注意分情况讨论因式有零的情况。不可贸然把等号左右两边的公因式约掉。我认为比较常用的:递推,叠加,叠乘 这些方法如果你不熟悉可以追问。我可以再为你详细解答 可以再参考下这个 http://zhidao.baidu.com/...
斐波那契数列
通项
推导方法
答:
递推
法:1、定义初始条件:F(0)=0,F(1)=1。
2
、通过迭代计算,求解F(n)= F(n-1)+ F(n-2),直到计算到所需的第n个数。3、得到
通项
公式F(n)。矩阵法:1、定义初始条件:F(0)=0,F(1)=1。2、构造矩阵A=[1,1;1,0]。3、求解A的幂次方A^n,其中n为所需的第...
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