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什么时候用第二数学归纳法
数学归纳法
与第一数学归纳法有
什么
异同?
答:
第二数学归纳法
用反证法证明。假设命题不是对一切自然数都成立。命N表示使命题不成立的自然数所成的集合,显然N非空,于是,由最小数原理N中必有最小数m,那么m≠1,否则将与(1)矛盾。所以m-1是一个自然数。但m是N中的最小数,所以m-1能使命题成立。这就是说,命题对于一切≤m-1自然...
数学归纳法
与数学归纳法有何不同?
答:
第二数学归纳法
:初始验证要验证n=1,2,3,……,m时,结论成立;通式假定要假定n=k+1,k+2,k+3,……,k+m时,结论也成立;渐进递推在前两条基础上,推导n=k+m+1时,结论也成立。2、使用方法不同 第一数学归纳法:第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡是能用第一归纳法的,都可以
使用
...
数学归纳法
怎么用?
答:
(1)证明当n取第一个值n0时命题成立。n0对于一般数列取值为0或1,但也有特殊情况;(2)假设当n=k(k≥n0,k为自然数)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。综合(1)(2),对一切自然数n(≥n0),命题P(n)都成立。(二)
第二数学归纳法
:对于某个与自然数有关的命题P(n),(1...
数学归纳法
与第一数学归纳法有
什么
不同?
答:
第二数学归纳法
用反证法证明。假设命题不是对一切自然数都成立。命N表示使命题不成立的自然数所成的集合,显然N非空,于是,由最小数原理N中必有最小数m,那么m≠1,否则将与(1)矛盾。所以m-1是一个自然数。但m是N中的最小数,所以m-1能使命题成立。这就是说,命题对于一切≤m-1自然...
数学归纳法和
第二数学归纳法
的区别在哪里?
答:
第二数学归纳法
用反证法证明。假设命题不是对一切自然数都成立。命N表示使命题不成立的自然数所成的集合,显然N非空,于是,由最小数原理N中必有最小数m,那么m≠1,否则将与(1)矛盾。所以m-1是一个自然数。但m是N中的最小数,所以m-1能使命题成立。这就是说,命题对于一切≤m-1自然...
数学归纳法与
第二数学归纳法
的区别是
什么
?
答:
第二数学归纳法
用反证法证明。假设命题不是对一切自然数都成立。命N表示使命题不成立的自然数所成的集合,显然N非空,于是,由最小数原理N中必有最小数m,那么m≠1,否则将与(1)矛盾。所以m-1是一个自然数。但m是N中的最小数,所以m-1能使命题成立。这就是说,命题对于一切≤m-1自然...
数学归纳法和
第二数学归纳法
有何区别?
答:
二、证明过程不同 1、第一数学归纳法:f(n)=2*f(n-1)+3。2、
第二数学归纳法
:f(n)=2*f(n-1)+3*f(n-2)+4。三、使用方法不同 1、第一数学归纳法:第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事能用第一归纳法的,都可以
使用第二
归纳法。2、第二数学归纳法:第二归纳法可以...
数学归纳法
和第一归纳法的区别?
答:
二、证明过程不同 1、第一数学归纳法:f(n)=2*f(n-1)+3。2、
第二数学归纳法
:f(n)=2*f(n-1)+3*f(n-2)+4。三、使用方法不同 1、第一数学归纳法:第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事能用第一归纳法的,都可以
使用第二
归纳法。2、第二数学归纳法:第二归纳法可以...
数学归纳法与
第二数学归纳法
有
什么
区别?
答:
二、证明过程不同 1、第一数学归纳法:f(n)=2*f(n-1)+3。2、
第二数学归纳法
:f(n)=2*f(n-1)+3*f(n-2)+4。三、使用方法不同 1、第一数学归纳法:第一归纳法是第二归纳法的特殊形式。凡事能用第一归纳法的,都可以
使用第二
归纳法。2、第二数学归纳法:第二归纳法可以...
数学归纳法与
第二数学归纳法
有
什么
异同点?
答:
第二数学归纳法
用反证法证明。假设命题不是对一切自然数都成立。命N表示使命题不成立的自然数所成的集合,显然N非空,于是,由最小数原理N中必有最小数m,那么m≠1,否则将与(1)矛盾。所以m-1是一个自然数。但m是N中的最小数,所以m-1能使命题成立。这就是说,命题对于一切≤m-1自然...
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