为什么对曲面而言,求各变量在某一点的偏导数,即为这一点的法向量答:1)首先从简单开始,如果是平面F(x,y)=0 一般形式是Ax+By+C=0 法向量是(A,B)。因为任意一点(x0,y0)在平面上,A*x0+B*y0+C=0 那么A*(x-x0)+B*(y-y0)=0,即向量(A,B)*(x-x0,y-y0)=0 2)对于一般曲面F(x,y,z,……)=0 两边微分(偏导用大写D),有dF=DF/DX*dx+DF...
高等数学:空间曲线的切线与曲面的切平面法向量答:第二个,曲面的方程是z=f(x,y),过曲面上一点处的所有曲线的切线组成一个平面,即曲面的切平面,其法向量是(αz/αx,αz/αy,-1),若曲面的方程是F(x,y,z)=0,则法向量(αz/αx,αz/αy,-1)=(-Fx/Fz,-Fy/Fz,-1)//(Fx,Fy,Fz)。看清楚曲线与曲面的方程的区别 ...