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反证法证明例题
如何用
反证法证明
举例说明
答:
应用
反证法证明
数学命题时一般分为以下几个步骤:1、分清命题“若 A 则 B”的题设与结论;2、作出与命题结论 B 相矛盾的假定 ;3、由 A 与 出发,应用正确的推理论证方法,得出矛盾结果;4、分析断定产生矛盾结果的原因,是在于开始所作的假定 不正确,于是原结论 B 成立,这就间接的证明了原...
什么是
反证法
? 能举个例子吗?
答:
例:在△ABC中,已知AB=c,BC=a,CA=b,且∠C≠90°.
求证
;a2+b2≠c2.有些命题想从已知条件出发,经过推理,得出结论是很困难的,因此,人们想出了一种
证明
这种命题的方法,即
反证法
.假设a2+b2=c2,则由勾股定理的逆定理可以得到∠C=90°,这与已知条件∠C≠90°产生矛盾,因此,假设a2+b2=c2...
求
反证法证明
命题格式
答:
格式为 证:假设……不成立,有…结论 根据已知条件找出矛盾 得到假设不成立,因此命题得证。
证明
√2是无理数 证:
反证法
假设√2是有理数,则√2必可表成:√2=p/q,p、q为不可约的有理整数 故两边平方得 2=p^2/q^2,即有 p^2=2*q^2为一偶数 由只有偶数的平方才能为一偶数可知,p...
求
反证法证明
命题格式
答:
格式为 证:假设……不成立,有…结论 根据已知条件找出矛盾 得到假设不成立,因此命题得证。
证明
√2是无理数 证:
反证法
假设√2是有理数,则√2必可表成:√2=p/q,p、q为不可约的有理整数 故两边平方得 2=p^2/q^2,即有 p^2=2*q^2为一偶数 由只有偶数的平方才能为一偶数可知,p...
反证法
的
证明
答:
反证法
的
证明
主要用到“一个命题与其逆否命题同真假”的结论,为什么?这个结论可以用穷举法证明:某命题:若A则B,则此命题有4种情况:1.当A为真,B为真,则A→B为真,得﹁B﹁A为真;2.当A为真,B为假,则A→B为假,得﹁B→﹁A为假;3.当A为假,B为真,则A→B为真,得﹁B→﹁A...
求
反证法证明
命题格式 最好有
例题
. 是几何题命题
答:
格式为 证:假设……不成立,有…结论 根据已知条件找出矛盾 得到假设不成立,因此命题得证.
证明
√2是无理数 证:
反证法
假设√2是有理数,则√2必可表成:√2=p/q,p、q为不可约的有理整数 故两边平方得 2=p^2/q^2,即有 p^2=2*q^2为一偶数 由只有偶数的平方才能为一偶数可知,p也为...
高中数学
反证法证明题
答:
若|a+b|<0.5,|a-b|<0.5,|a-1|<0.5,则2|a|=|(a+b)+(a-b)|<=|a+b|+|a-b|<1,所以,|a|<0.5,因为,|a-1|<0.5,所以,1=|a-(a-1)|<=|a|+|a-1|<1,矛盾。
反证法
数学题
答:
反证
,若m和n有一个为偶数,不妨设m为偶数 设m=2k,k为整数 则mn=2kn则为偶数,这与mn为奇数矛盾 据以若自然数m,n的积mn是奇数,则m与n都是奇数。
高等数学积分
证明题
?
答:
(1)
证明
:用
反证法
,假设对∀x∈[0,1],都有|f(x)|<=4,且f(x)不恒等于4 则1=4*∫(0,1) |x-1/2|dx >∫(0,1) |x-1/2|*|f(x)|dx >=∫(0,1) (x-1/2)f(x)dx =∫(0,1) xf(x)dx-(1/2)*∫(0,1) f(x)dx =1 1>1,矛盾,所以存在ξ∈[0,1]...
问一个
证明题
,能用英文回答更好 证明√2+√3是无理数,用
反证法
.
答:
1 Assume that the sum of√2 and√3 is a rational number.假设√2+√3是一个有理数 2 So (√2+√3) could be express as p/q that both of p and q are integers,p/q is a fraction in lowest terms.那么√2+√3可以被表示为一个最简分数p/q,p,q均为整数 3 Square both ...
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