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只有两个四阶群
若把同构的群看作是一样的,一共只存在
两个阶
是
4
的群,它们都是交换...
答:
另一种情况,就是不存在4阶,那明显除了单位元其他三个都是
2阶
。设a,b是其中
两个
。那么ab根据封闭性也要在G里,而G不存在
4阶群
,因此ab也是
二阶
。因此(ab)(ab)=e, 而abba=a(bb)a=aa=e。因此abba=aabb,ab=ba 而当a和b其中一个是单位元的时候更明显ab=ba。因此ab=ba对所有G元素都...
女生宿舍四个人可以建几个群?
答:
令n=4,所以四个人的寝室,一共可以建成11个群。1阶群有一个,
2阶
3阶群是素数阶群,只与循环群同构,所以一共
2个
,
4阶群
的话有2个,一个是klein4元群,一个是循环群。那么综上,一共有5个群。女生向来都是感性的动物,心思细腻又敏感,而且你给予了真心女生会还你更多,但是你只要有一点坏...
为什么女生寝室会有4个人有时5个群?
答:
令n=4,所以四个人的寝室,一共可以建成11个群。1阶群有一个,
2阶
3阶群是素数阶群,只与循环群同构,所以一共
2个
,
4阶群
的话有2个,一个是klein4元群,一个是循环群。那么综上,一共有5个群。女生向来都是感性的动物,心思细腻又敏感,而且你给予了真心女生会还你更多,但是你只要有一点坏...
一个寝室四个人,会有几个qq群?
答:
令n=4,所以四个人的寝室,一共可以建成11个群。1阶群有一个,
2阶
3阶群是素数阶群,只与循环群同构,所以一共
2个
,
4阶群
的话有2个,一个是klein4元群,一个是循环群。那么综上,一共有5个群。女生向来都是感性的动物,心思细腻又敏感,而且你给予了真心女生会还你更多,但是你只要有一点坏...
一
个四
人女生宿舍究竟能建多少个群?
答:
令n=4,所以四个人的寝室,一共可以建成11个群。1阶群有一个,
2阶
3阶群是素数阶群,只与循环群同构,所以一共
2个
,
4阶群
的话有2个,一个是klein4元群,一个是循环群。那么综上,一共有5个群。女生向来都是感性的动物,心思细腻又敏感,而且你给予了真心女生会还你更多,但是你只要有一点坏...
寝室
只有4
个人怎样建群???
答:
令n=4,所以四个人的寝室,一共可以建成11个群。1阶群有一个,
2阶
3阶群是素数阶群,只与循环群同构,所以一共
2个
,
4阶群
的话有2个,一个是klein4元群,一个是循环群。那么综上,一共有5个群。女生向来都是感性的动物,心思细腻又敏感,而且你给予了真心女生会还你更多,但是你只要有一点坏...
近世代数问题。证明:
4阶群
是交换群?
答:
证明:如果题目所问的是
两个
同阶的有限交换群是否同构,答案是否定的。一个简单的反例便是{0,1,2,3}和{0,1}×{0,1}。前者的群乘法是模4的加法,后者的群乘法定义为(a,b)·(c,d)=(a⊕c,b⊕d),其中⊕表示异或。容易验证这二者都是
四阶群
,但不同构,证明如下:假设同构,设该同构...
证明:任何一
个四阶群
是四阶循环群或者是Klein四元群.
答:
【答案】:设
四阶群
为({e,a,b,c},*),其中单位元为e.当四阶群含有一
个四阶
元时,这个群就是循环群.如果四阶群不含四阶元,那么,除单位元e外,a、b、c的阶一定都是
2
. a*b不可能等于a、b或e,否则导致a=e,b=e或a=b,所以a*b=C.类似地,b*a=c,b*c=a=c*b,a*c...
两个
同
阶群
是否一定同构?
答:
证明:如果题目所问的是
两个
同阶的有限交换群是否同构,答案是否定的。一个简单的反例便是{0,1,2,3}和{0,1}×{0,1}。前者的群乘法是模4的加法,后者的群乘法定义为(a,b)·(c,d)=(a⊕c,b⊕d),其中⊕表示异或。容易验证这二者都是
四阶群
,但不同构,证明如下:假设同构,设该同构...
S4中有多少
个四阶
偶置换
答:
首先,由Lagrange定理,我们知道:有限群G的任意一个元的阶数整除G的阶数。由此,可得阶为素数的群必为循环群(元的阶数只能为1或群的阶数)。而循环群都是交换的,至此,我们说明了,阶为
2
、3、5的群都是交换的。(1阶显然)下面需要证明
4阶群
是交换群。我们知道,其元素阶数只能为:1、2、4...
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
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