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只有两个数的行列式
矩阵可以只提一行的公因子吗?
答:
矩阵不可以只提一行的公因子。
行列式
可以只提一行的公因子,但矩阵不可以,要提的话,需要把整个矩阵的公因式提出来。cA=A中每一个元素乘以c是矩阵数乘法则。如果
只有
一行有公因数c,可以提出来,但不能用等号了,这
两个
矩阵不等,秩一致。
如果一个n阶
行列式
有一行或是一列全是1 证明此行列式等于它的所有元素...
答:
以第一行全为1
的行列式
为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0,即k>1时,0=1×Ak1+1×Ak
2
+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以所有代数余子式之和是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+A2n+...
如果n阶
行列式
中等于零的元素
个数
大于n^
2
-n,那么此行列式的值为多少...
答:
根据行列式的性质,当行列式出现一行(或列)的元素全为零时,该行列式值为零。所以有,原行列式 = 0。性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是
两个行列式
的和,这两...
线性代数 特征值与
行列式
的关系
答:
性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是
两个行列式
的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(...
若
行列式
的某一列除了一
个数
之外其余的数都是零,那这可以直接划掉该不为...
答:
性质 ①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是
两个行列式
的和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn;另一个是с1,с2,…,сn;其余各行(或列)上的...
为什么
行列式
不等于零,AX=0有唯一零解?AX=b有唯一解?
答:
化为0)从而有无穷多的解(可以通过基础解系来表示)。对于方程组AX=b,原理类似,如果|A|不为0,则A可逆,等式两边同时左乘A逆,得到:X=A逆b,即
只有
唯一解。如果|A|=0,就要分两种情况来讨论:1)r(A) =r(A|b) 此时有无穷多组解;2)r(A)不等于r(A|b) 此时方程组无解。
各列元素之和为0的n阶
行列式
之值等于0为什么
答:
把各行都加到第一行,则第一行元素
就
是对应列元素之和,都是0,所以
行列式
为0。行列式有以下
两个
性质:1)在行列式中,一行(列)元素全为0,则此行列式的值为0。2)将一行(列)的k倍加进另一行(列)里,行列式的值不变。这里,将第二列加到第一列,将第三列加到第一列,……,将第N列加...
行列式
为0的矩阵是可逆矩阵吗?
答:
行列式为0的方阵,当然是不可逆的,显然逆矩阵的公式为AA^-1=E,于是取行列式得到|A| |A^-1|=|E|=1,即可逆矩阵A
的行列式
不等于0。在线性代数中,给定一个n阶方阵A,若存在一n阶方阵B使得AB=BA=E(或AB=E、BA=E任满足一个),其中E为n阶单位矩阵,则称A是可逆的,且B是A的逆阵,记...
老师您好,问您一个问题:___是
行列式
D非零的充分条件
答:
以下是
行列式
D非零的充分条件:1、n阶方阵A可逆;
2
、|A|≠0;3、r(A) = n;4、A的列(行)向量组线性无关;5、齐次线性方程组AX=0 仅有零解;6、非齐次线性方程组AX=b 有唯一解;7、任一n维向量可由A的列或行向量组线性表示;8、A的特征值都不为0。行列式可以看作是有向面积或体积的...
设为阶方阵,,且是的
两个
不同的解向量,则方程组的通解为( ) (A);(B...
答:
设为阶方阵,且是的
两个
不同的解向量,则方程组的通解为:c、 k(a1-a2)。计算过程如下:因为A为n阶方阵,R(A)=n-1 得出Ax=0有n-R(A)=1个解向量 a1-a2满足Ax=0,A(a1-a2)=b-b=0 所以答案为k(a1-a2)n阶
行列式
等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和,逆序数为偶数时...
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5
6
7
8
10
11
12
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