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在一点处导函数存在说明什么
函数在某点
是否可导的判断方法有哪些?
答:
- 连续性:如果
函数在某点处
连续,则函数在该点可导。- 有界性:如果函数在某点处有界,则函数在该点可导。- 极限存在性:如果函数在某点处的左极限和右极限存在且相等,则函数在该点可导。- 高阶
导数存在
:如果函数在...
函数
在某
一点
可导的充要条件
答:
函数在某点
可导的充要条件是函数在该点的左右极限都
存在
且相等。 也可以说是左
导数
和右导数都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值,且误差可以小到我们任意指定的程度,只需要变量从...
导函数在某点
连续,
说明
原函数在这点可导
答:
如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都
存在
,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的
导函数
,简称导数。如果函数f(x)在(a,b)中每
一点处
都可导,则称f(x)...
函数
在x处可导的充分条件是
什么
?
答:
设f(x)在x=a的某个邻域内有定义,则f(x)在x=a处可导的一个充分条件是(D)。
函数
可导的充分必要条件:函数在该
点
连续且左
导数
、右导数都
存在
并相等。
说明
:函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数...
怎样判断一个
函数
在某
一点处
可导
答:
这实际上是按照极限存在的一个充要条件(极限存在,它的左右极限存在且相等)推导而来。可导的
函数
一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0
处存在导数
y′=f′(x),则称y...
怎样证明一个
函数在某点
可导?
答:
证明
函数
可导的方法有
导数
定义法、
求导
公式法。1、导数定义法:根据导数的定义,如果函数f(x)
在点
x处的左右导数都
存在
且相等,则函数f(x)在点x处可导。因此,如果我们可以证明函数f(x)在点x处的左右导数都存在且...
如果函数某
一点
的
导数存在
,那么
导函数
在这一点连续吗
答:
函数某
一点
的
导数存在
,其
导函数
在这一点未必连续。有例为证:f(x) = (x^2)sin(1/x),x ≠ 0,= 0,x = 0 在 R 上处处可导,但其导函数在 x = 0 不连续。
一个函数在某
一点处
可导为
什么
在左右
函数导数
要想等?
答:
函数
在某点
可导的充要条件是连续函数在该点左右
导数存在
,缺少了前提条件连续函数。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可
导函数
一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个...
一个函数在某
一点处
可导为
什么
在左右
函数导数
要想等?
答:
函数
在某点
可导的充要条件是连续函数在该点左右
导数存在
,缺少了前提条件连续函数。如果f是在x0处可导的函数,则f一定在x0处连续,特别地,任何可
导函数
一定在其定义域内每一点都连续。反过来并不一定。事实上,存在一个...
请问如何证明
函数在某点
是否可导?
答:
则
函数
在x0处才可导。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的。函数在定义域中
一点
可导需要一定的条件:函数在该点的左右两侧
导数
都...
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