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复变函数展开点怎么求
高等数学,
复变函数
,请问
怎么求
f(z)=z^3+2iz的解析区域和奇点?_百度...
答:
该
函数
在
复
平面处处解析。没有奇点。z=x+iy 代入得:f(z)=(x+iy)³+2i(x+iy)=x³+3ix²y-3xy²-iy³+2ix-2y =x³-3xy²-2y+i(3x²y-y³+2x)则:u=x³-3xy²-2y,v=3x²y-y³+2x 解析要求满足柯西...
复变函数
里把
函数展开
成z的幂级数,两个幂级数相乘
怎么
解???_百度知...
答:
第一个是直接法,就是直接求新
函数
的幂级数(求导)。第二个,就是利用对角线规则确定新的幂级数的系数,参考多项式乘法:图片来源:https://wenku.baidu.com/view/c58862a40029bd64783e2c65.html 幂级数也一样:当f和g都满足绝对收敛的时候,因为求和结果与求和顺序无关,所以以上转化是成立的。而...
复变函数
的奇点
怎么求
,请看题,加分奖励
答:
分线下为:1的平方,分线上为:X的平方-(X-2)的平方+1。然后把这个分式转换成等式,ok可以自己计算了。
复变函数
的解析
怎么
判断?
答:
1、洛朗级数
展开
:
复变函数
在解析的区域内可以展开为洛朗级数,即可表示为正幂级数和负幂级数之和。如果一个函数可以在某个区域内展开为收敛的洛朗级数,那么它在该区域内是解析的。连续性:解析函数必须在其定义的区域内是连续的。2、积分的唯一性:如果一个复变函数在某个路径上的积分与路径无关,...
复变函数
,留数那一节的题目,求解答谢谢(´-ω-`)?
答:
很容易啊,积分范围内只有一个本性奇点z=1,所以直接把f(z)
展开
成(z-1)的洛朗级数 f(z)=sin[(z-1+1)/(z-1)]=sin[1+1/(z-1)]=sin1cos[1/(z-1)]+cos1sin[1/(z-1)]注意cos是偶
函数
,所以cos[1/(z-1)]的展开必定只含有偶数次幂,所以这部分根本不用管,就看cos1sin[1/(z-...
复变函数
,求详细过程
答:
解:(1),f(z)的特殊点即(z²-4z+5)(z²+9)=0的点,∴(z²-4z+5)=0或者(z²+9)=0。∴z1=2+i、z2=2-i、z3=3i、z4=-3i为其特殊点、且为一阶极点。∴Res[f(z),z1]=lim(z→z1)[(z-z1)f(z)]=1/[(z1-z2)(z²1+9)]=-(1+3i...
复变函数
题,求详细解题过程?
答:
分享解法如下,利用留数定理求解。设z=e^(iθ)。∴dθ=dz/(iz),2cosθ=z+1/z【积分域为丨z丨=1,略写】。∴1-2pcosθ+p²=1-p(z+1/z)+p²=(z-p)(1-zp)/z=(-1/p)(z-p)(z-1/p)/z。设f(z)=1/(z-p)(z-1/p)。∴原式=[-1/(ip)]∮dz/[(z-p...
复变函数
求解
视频时间 1:10
复变函数求
洛朗级数
怎样
分解函数式
答:
复变函数求
洛朗级数怎样分解函数式 尽量将分母化成熟悉的公式及它们对应(公式成立)的范围。你要非常熟悉并掌握以下复变函数的洛朗
展开
式:(洛朗展开与泰勒展开的区别就在于展开区间:泰勒展开的展开区间无穷大,洛朗展开区间则有限。)∑z^n=1/(z-1) (|z|<1),∑z^n/n!=e^n (|z|<∞),sin z=...
复变函数
,
怎么展开
成泰勒级数?刚学,不会做……
答:
何处解析?(1) (2)四计算下列积分值(1)(10分)计算积分,其中积分路径为:自原点到的直线段。圆周(2)(15分)求积分的值,其中为,。(3)(10分)五(10分)将
函数展开
为的泰勒展开式或洛朗展开式。六(10分)已知
函数求
函数在
复
平面上所有奇点处的留数之和。求积分 ...
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