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如图已知等腰rt三角形abc中
如图
在
RT三角形ABC
角BAC等于90度 AD=CD 点E是边AC的中点 联结DE DE...
答:
(1)证明:因为 AD=CD,点E是AC的中点,所以 DE垂趋于 AC,因为 角BAC=90度,所以 DF//AB,因为 DF//AB,E是AC的中点,所以 点F是BC的中点,又因为 角BAC=90度,直角
形ABC
是
直角三角形
,所以 AF=BF。(2)如果AB=AC,那么四边形AFCGJ是正方形。理由如下:因为...
...以
Rt
△
ABC的
三边为斜边分别向外作
等腰直角三角形
.若斜边AB=3,则图...
答:
根据
等腰直角三角形
三条斜边之间的关系,求出三个三角形面积之间的关系,进而求出总面积,阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和.解:设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1,h2,h3。即:阴影部分的面积为:在Rt△
ABC中
,由勾股定理可得:所以阴影部分的面积为:...
如图
,在
等腰直角
△
ABC中
,∠ACB=90°,CA=CB,D为BC中点,E是AB上的一点...
答:
作BF垂直BC与CE的延长线相交于点F。因为,∠ACB=90°,BF垂直BC,所以,BF平行于AC,所以,
三角形
BEF相似三角形AEC 所以,BF/AC=BE/AE,因为AE=2BE,所以,BF/AC=1/2,即有BF=AC/2。因为CD=BC/2,AC=BC,所以,BF=CD。在三角形ACD和三角形CBF中 AC=CB,∠ACB=∠CBF=90°,CD=BF,...
如图
,
等腰直角三角形ABC中
,∠ACB=90°,D为CB延长线上一点,AE=AD,且AE...
答:
1、过E作EF⊥AC交AC延长线于F ∵AE⊥AD,∠CAB=45° ∴∠EAF+∠BAD=45° 又∵∠BAD+∠ADB=∠
ABC
=45° ∴∠EAF=∠ADB 又∵∠ACD=∠EFA=90°,AE=AD ∴
Rt
△DAC≌Rt△AEF ∴EF=AC 又AC=BC ∴BC=EF 又易得EF∥BC ∴BP=PE 2、∵AC=3PC,PC=PF(BC=EF,EF∥BC)∴AF=AC+CP...
如图
,
已知三角形ABC
是
等腰直角三角形
,AB=AC,点D是BC上一点,三角形EAD...
答:
⑴在
等腰直角三角形ABC
和等腰直角三角形EAD中 ∵∠ACD=∠AED=45° ∴A、D、C、E四点共圆(一条线段两端点在同侧张等角,则四点共圆)∴∠ACE=∠ADE(在同圆中,同弦对的圆周角相等)而∠B=∠ADE=45° ∴∠B=∠ACE ⑵若CE=CF 则∠CFE=(180°—45°)÷2=67.5° 所以∠EAC=67.5...
在
等腰直角三角形ABC中
,角A=90,BC=6,D,E分别是AC,AB上的点,CD=BE=根...
答:
过程有省略··· 但不妨碍阅读 (1)A'O=√3吧! 连接OA 则OA⊥与BC 设DE的中点为F 连接OF A'F 因为BC=6 所以AB=3√2 BE=√2 所以AE:AB=2:3 所以OF=1 A'F=2 ∵A'O=√3 符合勾股定理所以A'O⊥OF ∵OA⊥与BC ∴BC垂直于OF FA'⊥BC FA'∩FO=F 且同在A'FO上 ∴...
如图
在一平面
直角
坐标系中放入一
等腰Rt三角形abc
使一顶点c在y轴上另一...
答:
连接PB和PC ∵P到三边距离相等,∴PB、PC均为角平分线 ∴∠BPC=180°-(∠CBO+∠BCO)/2=135° 以A为圆心,AC为半径作圆,∴弧BC对的圆心角为∠BAC=90° ∴弧BC对的圆周角为45°。(圆周角为圆心角的一半)∵P点也在圆上。(圆周角互补)∴AP=AC(均为圆的半径)过A点作AM、AN分别...
如图
,在
等腰直角
△
ABC中
,AB=BC,点E在AB上,DE⊥AC,DE交AC于点D,M是EC...
答:
证明:∵DE⊥AC ∴∠EDC=∠EBC=90° ∵M是CE的中点 ∴BM=1/2CE=CM DM=1/2CE=CM(
直角三角形
斜边中线等于斜边的一半)∴BM=DM ∠MBC=∠MCB,∠MDC=∠MCD ∵∠BME=∠MBC+∠MCB=2∠MCB ∠DME=∠MDC+∠MCD=2∠MCD ∴∠BMD=∠BME+∠DME=2∠MCB+2∠MCD=2∠ACB ∵AB=BC,∠
ABC
=90...
在
等腰直角
△
abc中
截取一个最大的正方形
如下图
中的甲乙两种方法
已知
图...
答:
(1)
如图
甲所示:设正方形的边长为x,则AE=2-x, ∵DE⊥AC,BC⊥AC, ∴△ADE ∽ △
ABC
, ∴ AE AC = DE BC , 2-x 2 = x 2 , 解得x=1, ∴S 正方形 =1; 如图乙所示: ∵
等腰直角三角形
的边长为2, ∴AB= AC 2...
在
等腰直角三角形ABC中
放入两个正方形DEFG和EHPQ,使得DE,EH在斜边BC...
答:
设正方形DEFG的边长为x,正方形EHPQ的边长为y,∵△
ABC
是
等腰直角三角形
,∴BD=DG=x,HC=HP=y,∴x+x+y+y=12,即x+y=6,∴两个正方形面积=x2+y2=x2+(6-x)2=2x2-12x+36=2(x-3)2+18
如图
,x最大值为4,则最小值为2,∴2≤x≤4,∴当x=2或4时,两个正方形面积最...
棣栭〉
<涓婁竴椤
3
4
5
6
8
7
9
10
11
12
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