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幂级数求导的下标怎么变化
幂级数
展开。需要
求导的
,求导后再积分为啥还要加上f(0)
答:
这是由牛顿-莱布尼兹公式决定的,参考下图:
幂级数的
和函数,划线处
求导
后,X的指数为什么变成了2(n-1),为什么不是...
答:
y=x^n y'=nx^(n-1)
幂
函数
的导数
幂级数怎么
求?
答:
f(x)=f(x0)+f`(x0)(x-x0)+f''(x0)(x-x0)^2/2!+┈┈+f(n)(x0)*(x-x0)^n/n,根据在x=0处的
幂级数
展开式为1/(1-x)=1+x+x^2+┈┈+x^n (-1)。函数直接展开成泰勒级数,指的是算某一点的所有阶
导数
,从而得到泰勒极数,但这并没有完,还要证明上面那个定理中的...
幂级数
求高阶
导数
请问展开幂级数后利用y(
答:
如果
幂级数
易求,可以用y⁽ⁿ⁾(x0)/n!=an求高阶导数,如果高阶导数易求,可以用y⁽ⁿ⁾(x0)/n!=an求an.如果用幂级数求高阶导数,条件应该是所求展开点处的幂级数必须存在,只要幂级数存在,幂级数是可以无穷阶
求导的
,就没什么其它条件了。
幂级数的
和函数,请问幂级数的和函数求法中,积分,
求导
这种做法完全看不懂...
答:
通过
求导
、积分让级数变成我们熟悉的,已知的 比如∑(n从0到∞)nx^(n-1)这个
级数的
和函数我们不知道,但是我们可以把它变成 ∑(n从0到∞)(x^n)′=[∑(n从0到∞)x^n]′因为我们是知道∑(n从0到∞)x^n=1/(1-x)的,然后我们就可以求出∑(n从0到∞)(x^n)′=[∑(n从0到∞)x^...
怎样求导
函数的
幂级数
展开式?
答:
再逐项积分,得到arcsinx的
幂级数
。如图所示:幂级数,是数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。
幂级数
逐项
求导
后n值为何
变化
如图所示,n为啥不是从0开始的
答:
这是解释
高等数学
幂级数
,这个f(x)的n阶
导数怎么
算出来是这个的,没看懂。谁会...
答:
(x - x0)^k 当k<n时,你求n次
导数
就变成0了,所以前n-1项求了n阶导数都是0
幂级数
里n
的变化
答:
先说前一个级数表达式,不考虑系数1/3 当n=0时,[(-1)^(n+1)+1/(2^n)]x^n=(-1+1)x^0=0,所以这个
级数的
首项为0,实际上级数是从n=1开始第一项。再说第二个表达式:如果令k=n+1,通项变为[(-1)^(k-1)+1/(2^k)]x^k【注意此处: (-1)^(k-1)=(-1)^(k+1)】当...
幂级数
和函数问题:图中
求导
后定义域与积分后定义域为什么可以不一样...
答:
幂级数逐项
求导
后收敛半径不变,也就是收敛区间不变,但是在收敛区间的端点上的收敛性有可能
变化
,注意判断。这里,求导后的收敛域是(-1,1),但是原来的
幂级数的
收敛域是[-1,1)。积分后,xs(x)=-ln(1-x),-1<x<1。注意到-ln(1-x)在x=-1处连续,所以当x=-1时,xs(x)=lim(x→-...
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