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幂级数求导的下标怎么变化
微分方程的
幂级数
解法 请问大神:为什么
求导
之后 求和的范围会变 ? 怎 ...
答:
变
为 n=1开始是由于求和项有个因子n,n=0时该项为0 变为 n=2开始是由于求和项有个因子n(n-1),n=0和n=1时该项为0
级数
中
下标
的n和式子中的n
怎么
同步
变化
的?
答:
1、楼主的问题,在运用求和符号运算、化简中,时常遇到;在英文的数学问题中,这类问题称为 sigma notation。.2、这类问题,泛泛来说,很难说清楚。只要将
级数
series,或数列 sequence/progression/number pattern,一一写出,写出三五项,显出规律后,按照具体的规律,随意调整上
下标
。上标 = superscript...
...划线地方是
怎么
等过来的。f(x)和g(x)
的导数有什么
关系
答:
你划线的地方有误。不知是否为你抄错了。划线部分本该是
导数
但你写的是微分。自己应该用先导后积的方法且要注意积分上下限。另外,结果收敛区间应该是左开又闭。
高数
幂级数的求导
和积分
答:
S(x) = ∑<n=1,∞>x^(2n-1)/(2n-1)S'(x) = ∑<n=1,∞>x^(2n-2) = ∑<n=0,∞>x^(2n) = 1/(1-x^2) (|x|<1)S(x) = ∫<0, x>dt/(1-t^2) + S(0) = (1/2)∫<0, x>[1/(1-t)+1/(1+t)]dt + 0 = (1/2)ln[(1+x)/(1-x)]...
幂级数
和傅里叶级数的逐项
求导
和逐项积分区别和联系,能举例说明吗?_百 ...
答:
此外,傅里叶级数是通过适当变换从
幂级数
得来的,两者之间存在一定的对应关系。
求导
和积分能力的不同体现在这种对应关系中。继续举例说明:1. 假设 f(x) = 3 + 2x + x2 (幂级数)那么傅里叶
变化
是:F(ω) = 3δ(ω) + 2δ(ω - ω0) + δ(ω - 2ω0) (傅里叶级数)这两者的...
将函数展开成
幂级数
后
求导
x的范围不变吗
答:
你只要会把原函数求出就好,积分限只是形式上的东西,下限是0能让你比较简便而已,理论上1到x也是行的
级数
中
下标
的n和式子中的n
怎么
同步
变化
的?
答:
一一写出,写出三五项,显出规律后,按照具体的规律,随意调整。.3、调整的最终目的,是便于合并 combination、化简 simplification。.4、下面的图片中,对于P
级数
(P-series),可以随意写出成千上万种表示 方法。楼主琢磨琢磨,自己就可以想
怎么
写就这么写。.5、图片可以点击放大。如有疑问,欢迎追问,...
为什么有些函数展开成
幂级数
n要从1开始?
答:
概念分析 数学分析当中重要概念之一,是指在级数的每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的(x-a)的n次方(n是从0开始计数的整数,a为常数)。幂级数是数学分析中的重要概念,被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域当中。由证明可知
幂级数的
收敛域为数轴上的对称区间,因此存在非负数R...
幂级数的
逐项
求导
和逐项积分
答:
就是
幂级数的
和函数的积分,就等于它的展开式,也就是该幂级数的各项(无穷多项)的积分之和;幂级数的和函数
的导数
,就等于它的展开式,也就是该幂级数的各项(无穷多项)的导数之和;以有穷多项为例,来说明:若f(x)=x^2+3x 则f'(x)=(x^2)'+(3x)',只不过幂级数的逐项是无穷多项而已...
函数展开成
幂级数
问题
答:
前面是(x+1)^n,n=0时是常数,
求导
就是0,一般项(x+1)^n求导是n(x+1)^(n-1)的形式,如果此时n从0开始取,出现(x+1)^(-1),这是不对的,
棣栭〉
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