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幂级数的收敛半径是
幂级数收敛半径
如何
求
?
答:
求法:根据根值审敛法,则有柯西-阿达马公式。或者,复分析中
的收敛半径
将一个
收敛半径是
正数的
幂级数的
变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。最近点的取法是在整个复平面中,而不仅仅是在实轴上,即使中心和系数都是实数时也是如此。
幂级数收敛半径
的两种
求
法
答:
幂级数收敛半径的两种求法如下:一、定义法 1、对任意x\in\mathbf(R)x∈R,定义a_(n)(x)=\frac(x^(n))(n!)an(x)=n!xn。设RR为
幂级数的收敛半径
,当x=Rx=R时,幂级数成为交错级数。2、应用莱布尼茨判别法,若交错级数\sum_(n=0)^(\infty)a_(n)(R)∑n=0∞...
级数收敛半径怎么求
公式是什么?
答:
级数收敛半径怎么求
,公式是什么?如图
如何求
幂级数的收敛半径
?
答:
一般的推导用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你
级数的
展开)的绝对值小于的值就是收敛半径收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如
收敛半径是
r,
求收敛
域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到...
求一
幂级数的收敛半径
,谢谢
答:
那就表明不能用这个公式求。注意到1/n^2<=un<=3/n^2,因此n次根号(un)的极限是1,
收敛半径是
1。当x=1或--1时,级数的通项的绝对值<=3/n^2,因此收敛,故
级数的收敛
域是[--1,1]
幂级数的收敛
域怎么求?
答:
有一幂级数∑anX^n ,根据以下公式求幂级数的收敛域。1.收敛域D定义:函数项级数的所有收敛点的集合称为它的收敛域。求
幂级数的收敛半径
在上式中:1)当ρ=+无穷,幂级数收敛半径=0;2)当ρ=0,幂级数收敛半径=+无穷;3)当0<ρ<+无穷,幂级数收敛半径R=1/ρ。2.求收敛域:运用级数自身...
幂级数的收敛半径
公式
答:
lim(n->∞)|u(n+1)(x)/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|。
幂级数是
数学分析当中重要概念之一,是指在
级数的
每一项均为与级数项序号n相对应的以常数倍的的n次方。幂级数是数学分析中的重要概念。
第三问中
的收敛半径是
如何求得,求详细解释
答:
根据
幂级数求收敛半径
的方法,对于任意x∈(-∞,+∞)lim(n→∞)|u(n+1)/u(n)| =lim(n→∞)x²/[2n(2n+1)]=0 ∴幂级数都绝对收敛,∴
收敛半径为
+∞
如何判断
幂级数的收敛半径
?
答:
一般的推导用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,解出x(或x-a这决定于你
级数的
展开)的绝对值小于的值就是收敛半径收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域 比如
收敛半径是
r,
求收敛
域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可,如过有收敛就把该点并到...
如何求
幂级数的收敛半径
?
答:
求法:根据根值审敛法,则有柯西-阿达马公式。或者,复分析中
的收敛半径
将一个
收敛半径是
正数的
幂级数的
变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。最近点的取法是在整个复平面中,而不仅仅是在实轴上,即使中心和系数都是实数时也是如此。
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