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平面方程法向量方向怎么判断
如何
求空间
平面
的
法向量
?
答:
空间平面的法向量的求法如下:建立恰当的直角坐标系。设
平面法向量
n=(x,y,z)。在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)。根据法向量的定义建立
方程
组:n·a=0 n·b=0、解方程组,取其中一组解即可。
在数学中,“
平面
的
法向量
”要
怎么
求?
答:
平面法向量
的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立
方程
组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个...
已知
平面
的
方程
,
怎么
求平面的
法向量
?
答:
变换
方程
为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面
的
法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(...
平面
的
方向向量怎么
求
答:
1、首先对该立体图形建立坐标系,如果能建,则可求面的
法向量
:2、尽量在图中找到垂直于面的向量 ;3、如果找不到,那么就设法向量n=(x,y,z), 然后因为法向量垂直于面,所以n垂直于面内两相交直线,可列出两个含有x、y、z的
方程
,两个方程中有三个未知数,解不出一个唯一的解。但可以...
如何
证明
法向量
垂直于
平面
?
答:
变换
方程
为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面
的
法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥矢量(...
方程
x-y+z=0
法向量
的方向余弦 切
向量方向
余弦 都是什么呢?
答:
法向量
为 n=(1,-1,1),它的
方向向量
就是与 e1=(1,0,0)、e2=(0,1,0)、e3=(0,0,1)的夹角的余弦,所以cos<n,e1>=(n*e1)/(|n|*|e1|)=1/√3=√3/3 ,cos<n,e2>=(n*e2)/(|n|*|e2|)= -1/√3= -√3/3 ,cos<n,e3>=(n*e3)/(|n|*|e3|)=...
如何
求
平面法向量
?
答:
设一条直线为直线a,另一条为b 步骤:第一步、在直线a上取一点A,b上取一点B,得到向量AB 第二步、通过直线a(或者b)的
方程
得到a的
方向向量
,向量t 第三步、计算向量t与向量AB的叉乘,得到
平面法向量
n。由A点(或B点)坐标和法向量n得到平面的点法式表达式。点法式举例:设A坐标 (x0,y0,...
法线
的
方向
是
如何
确定的?
答:
外法线指向曲面外侧,内法线指向内侧。所以考虑切点P处的法线,可以在曲面内侧取一点Q,那么,如果
法线方向
和向量PQ的夹角大于90°,可以
判定
其为外法线,反之为内法线。当然,也可以取曲面区域外侧的点进行
判断
,道理一样。法向量是空间解析几何的一个概念,垂直于
平面
的直线所表示的向量为该平面的法向量...
高等数学中,知道一个
平面
的一般
方程
,
如何
求其
法向量
?
答:
空间坐标系内,
平面
的
方程
均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它的
法向量
为(A,B,C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点求平面可以取向量积为
法线
任一三元一次方程的图形总是一个平面,...
如何
求
平面
的
法向量
?
答:
y1,z1)且垂直于非零向量n=(A,B,C),则有:A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0 上式称为
平面
的点法式
方程
由x+y+z=0可知,该平面通过原点(因为D=0),当D=0时,Ax+By+Cz=0的平面过原点 将原点代入平面的点法式方程得 Ax+By+Cz=0 即A=1,B=1,C=1
法向量
n=(1,1,1)...
棣栭〉
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