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平面方程法向量方向怎么判断
已知一
平面方程
求该
方程法向量
如何
求?求详解
答:
设
平面方程
为Ax+By+Cz+D=0,则其
法向量
为(A/√(A²+B²+C²),B/√(A²+B²+C²),C/√(A²+B²+C²))。设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2),满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 则PQ的矢量为(x...
如何
求
平面法向量
?
答:
3、平面截距式
方程法
如果平面上有三个点都在坐标轴上,例如 A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c),那么可以类比直线的截距式方程,直接写出
平面方程
为 x/a+y/b+z/c=1,从而得到一个平面
法向量
为 (1/a,1/b,1/c)。平面法向量的应用:1、利用它求线面角:如果已知一个直线...
已知一
平面方程
,和一些直线的各种方程(一般式、标准式、参数式)
怎么
分...
答:
先找出
平面
的
法向量
,平面ax+by+cz=d的法向量(a,b,c)再写出直线的方向放量,
方程
(x-x0)/A=(y-y0)/B=(z-z0)/C,
方向向量
(A,B,C)然后看这两个向量(a,b,c)、(A,B,C)如果互相垂直,则平面和直线平行(此时会有(A-a)^2+(B-b)^2+(C-c)^2=a^2+b^2+c^2+A^2+B...
如何
求
平面
的
法向量
?
答:
设
方程
Ax+By+Cz+D=0 ,将三点坐标分别代入,可得三个方程,用其中一个字母表示其余三个,代入方程化简即得。二、在直线上任取一点,如 A(1,-1,0),直线的
方向向量
v=(2,3,1),而 MA=OA-OM=(0,-1,0),因此所求
平面
的
法向量
为 n=v×MA=(1,0,-2),因此方程为 1...
如何判断
一个曲面的
法向量
的
方向
?
答:
基本思想:找出曲面某一点的两个切向量,然后切向量做外积(积叉乘积)就是
法向量
了(注意叉乘顺序,否则
方向
会相反)所以 如果已经知道某一点的两个切向量,那就直接求就可以了 如果知道了曲面的表达式,那么按照两个方向求偏导数,再进行外积计算.(不一定非要是x、y这样的形式,看什么是自变量了)
...那么直线的
方向向量
与
平面
的
法向量
有什么关系??垂直呢?
答:
直线
方向向量
s与
平面法向量
n是平行的。即:s=λn,其中λ是常数。两个空间向量a,b向量(b向量不等于0),a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ,使a=λb。如果两个向量a,b不共线,则向量c与向量a,b共面的充要条件是:存在唯一的一对实数x,y,使c=ax+by。
如何
求
平面
的
法向量
答:
提取公因数,若其中含有未知量x,为x代值即可得到一个最简单的
法向量
。如已知向量a和b为
平面
ɑ内不共线的两个非零向量,且a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),设n为平面ɑ的一个法向量,n=(x,y,z),根据
方程
组,可得到法向量n中x,y,z的关系式,从而求出平面ɑ的一个法向量。
线圈
平面
的正
法线方向怎么判断
答:
大拇指所指方向。普通高中高等教育物理学知识中,根据右手螺旋定则,大拇指所指方向就是
法方向
,由安德列玛丽,安培所提出的右手螺旋定则,大拇指所指方向就是线圈的法方向。
平面
的
法向量怎么
求
答:
平面法向量
的具体步骤:(待定系数法)1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立
方程
组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如:已知三个点求那个平面...
如何判断
曲面上某点处的
法向量
是指向曲面内侧还是外侧啊???_百度知...
答:
如果是不封闭的曲面,一般都说曲面上侧或者下侧。将曲面写成参数的形式:z=f(x,y),再求它的偏导数:∂f/∂x和∂f/∂y,这两个向量构成了切
平面
的一组基,所以
法向量
=∂f/∂x×∂f/∂y/||∂f/∂x×∂f/∂y|...
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