为什么一个平面方程前面的序数就是它的法向量答:若(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0.相减得:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,而(x-x0,y-y0,z-z0)是平面上的向量,它与(A,B,C)的内积为0,所以垂直.(A,B,C)为平面的法向量.
法向量怎么求坐标?答:设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点,那么这三个点可以形成3个向量,比如向量AB,向量AC和向量BC则AB(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.设平面的法向量坐标是(x,y,z)。则,根据法向量定义的:(x...
平面方程的法向量的坐标为什么是x,y,z项的系数啊答:若(x0,y0,z0)是平面Ax+By+Cz+D=0上的一个点,则Ax0+By0+Cz0+D=0,(x,y,z)是平面上任意点Ax+By+Cz+D=0。相减得:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,而(x-x0,y-y0,z-z0)是平面上的向量,它与(A,B,C)的内积为0,所以垂直。(A,B,C)为平面的法向量。参考资料:百度一...
高等数学中,知道一个平面的一般方程,如何求其法向量?答:空间坐标系内,平面的方程均可用三元一次方程 Ax+By+Cz+D=0的一般方程 那么它的法向量为(A,B,C)你可以从平面的点法式看出来:n·MM'=0,n=(A,B,C),MM'=(x-x0,y-y0,z-z0)A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 三点求平面可以取向量积为法线 任一三元一次方程的图形总是一个平面,...
平面法向量的坐标怎么求?答:设A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),C(x3,y3,z3)是已知平面上的3个点,那么这三个点可以形成3个向量,比如向量AB,向量AC和向量BC则AB(x2-x1,y2-y1,z2-z1),AC(x3-x1,y3-y1,z3-z1),(x3-x2,y3-y2,z3-z2)也已知.设平面的法向量坐标是(x,y,z)。则,根据法向量定义的:(x...