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怎么求平面的法向量
怎样
求平面的法向量
?
答:
向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1)设法向量p=(a,y,z)p与BA,BC都垂直 x-z=0,y+z=0 x=-y=z 取一组非零解,x=1,y=-1,z=1 所
求
法向量(1,-1,1)大学 用叉乘,行列式.向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2)
平面
ABC
的法向量
n=向量AB×向量AC i,j,k = 1,0,-1 1...
在数学中,“
平面的法向量
”要
怎么求
?
答:
平面法向量的具体步骤:(待定系数法)
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量,记为a=
(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。依据:①由于空间内有无数个...
怎样
求平面的法向量
答:
1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n=(x,y,z)3、在平面内找出两个不共线的向量
,记为a=(a1,a2, a3) b=(b1,b2,b3)4、根据法向量的定义建立方程组①n·a=0 ②n·b=0 5、解方程组,取其中一组解即可。例如已知三个点求那个平面的法向量:设A(x1,y1,z1),B(x2,y...
平面的法向量怎么求
答:
直接法:找一条与平面垂直的直线,求该直线的方向向量
。待定系数法:建立空间直角坐标系。①设平面的法向量为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所...
平面的法向量怎么求
?
答:
平面的法向量可以通过以下两种方法求得:1.
已知平面上的三个非共线点P、Q和R,可以通过向量的叉乘求出平面的法向量
。首先,将向量PQ和向量PR表示为向量形式:PQ = Q - P,PR = R - P。然后,通过向量的叉乘运算,得到法向量N = PQ × PR。最后,对法向量进行归一化处理,即将法向量除以它...
如何求出一个
平面的法向量
?
答:
1、首先明确一个平面内的两个不共线向量。2、假设该
平面的法向量
值为:(x, y, z)。3、根据平面内不共线向量和法向量的关系,列出对应的表达式。4、根据两个不共线向量的坐标,推导出三元一次方程组。5、最后假设z坐标为1(即:z=1),根据方程组,即可求出该平面的法向量。扩展:1、内积求...
怎么求平面法向量
呢?
答:
平面法向量
,可以运用待定系数法、外积法、平面截距式方程法等方法来求。1、待定系数法 设平面法向量为 n=(x,y,z),在平面内找出两个不共线的向量 a 和 b,根据法向量的定义,有 n·a=0 和 n·b=0,解这个方程组,得到 x,y,z 的值,即可得到一个平面法向量。2、外积法 在平面内...
空间向量中,如何
求平面的法向量
答:
设平面法向量为n=(x,y,z)n为
平面的法向量
则 n*a=0 x*x1+y*y1+z*z1=0 n*b=0 x*x2+y*y2+z*z2=0 两个方程,三个未知数x,y,z 故设出其中一个,例如设x=1(不能为0),从而求出y,z的值,即可得到平面的一个法向量,因为平面的法向量有无数个,且模可以任意,故...
已知平面的方程
怎么求平面的法向量
答:
变换方程为一般式Ax+By+Cz+D=0,
平面的法向量
为(A,B,C)。证明:设平面上任意两点P(x1,y1,z1),Q(x2,y2,z2)∴ 满足方程:Ax1+By1+Cz1+D=0,Ax2+By2+Cz2+D=0 ∴ PQ的矢量为(x2-x1,y2-y1,z2-z1),该矢量满足A(x2-x1)+B(y2-y1)+C(z2-z1)=0 ∴ 矢量PQ⊥...
平面的法向量怎么求
?
答:
y1,z1)且垂直于非零向量n=(A,B,C),则有:A(x-x1)+B(y-y1)+C(z-z1)=0 上式称为
平面的
点法式方程 由x+y+z=0可知,该平面通过原点(因为D=0),当D=0时,Ax+By+Cz=0的平面过原点 将原点代入平面的点法式方程得 Ax+By+Cz=0 即A=1,B=1,C=1
法向量
n=(1,1,1)...
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