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数列递推公式大全
数列
一些常用的计算方法
答:
一般
数列
由
递推公式
求通项 1累乘法 累加法 构造等比数列 2 an=Sn-S(n-1)等差数列 an=a1+(n-1)d Sn=(d/2)n^2+(a1-d/2)n=n(a1+an)/2 S(2n-1)=(2n-1)an S(2n-1)/T(2n-1)=an/bn(AN BN...
如何求
递推数列
的通项
公式
?
答:
所以通解为:y=C1cosx+C2sinx 所以答案是:y=C1cosx+C2sinx 特征方程的高阶递推:对于更高阶的线性递推
数列
,只要将
递推公式
中每一个xn换成x,就是它的特征方程。最后我们指出。上述结论在求一类数列通项公式时固然有...
高中数学
数列递推
常用(考)方法,求详细
答:
公式法、累加法、累乘法、待定系数法、对数变换法、迭代法、数学归纳法、换元法、不动点法、特征根的方法等等。类型一 归纳—猜想—证明 由
数列
的
递推公式
可写出数列的前几项,再由前几项总结出规律,猜想出数列的一个...
高分求解
数列
问题 用
递推
关系式求解通项
公式
例如 an=an-1+an-2的类...
答:
比如an=a(n-1)+a(n-2)特征方程为r²=r+1 r²-r-1=0 解得:r1=(1+√5)/2, r2=(1-√5)/2 则an=C1*r1^n+C2*r2^n 代入初始条件a1,a2, 就可以解得C1, C2.对于分式
递推
式, 也可以...
高中
数列
的全部
公式
答:
例2 已知
数列
{n }中,前n项和sn = 2n-3n, 求数列的通项
公式
n.分析:已知等式中不是
递推
关系式,利用可转化为:n -2n-1=2,考虑3n-1是变量,引入待定常数x时,可设n- x=2(n-1- x),从而可构造等比数列。
高中
数列
,如图,一直往下
递推
,甚至会出现an-x,此时n不应该≥x+1吗,为什...
答:
在实际应用中,
数列
的
递推公式
和初始条件的具体形式决定了 n 的取值范围。如果数列的递推公式是从 n = 1 开始定义的,那么 n 可以取 1,但如果递推公式需要前一项的信息,n 的取值范围就会从 2 开始。
已知
数列
{an}的前n项和Sn?
答:
Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)其中,a1是
数列
的第一项,q是公比。如果数列{an}不是等差数列或等比数列,那么我们需要根据数列的具体形式和性质来求解Sn。一种常见的方法是使用数列的
递推
关系式来求解Sn。例如...
1,1,2,3,5,8,13...求这个
数列
的通项
公式
。
答:
递推
关系是:a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n≥3);a(1)=a(2)=1;也就是说:a(3)=a(2)+a(1)=1+1=2;a(4)=a(3)+a(2)=2+1=3;a(5)=a(4)+a(3)=3+2=5;...通项
公式
是:a(n)=[(1+√5...
数列
的10种通项
公式
答:
数列
通项
公式
直接表述了数列的本质,是给出数列的一种重要方法。数列通项公式具备两大功能,第一,可以通过数列通项公式求出数列中任意一项;第二,可以通过数列通项公式判断一个数是否为数列的项以及是第几项等问题;因此,求数列通项公式...
等比
数列
与等差数列相乘求和用什么法
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为等差
数列
,{Cn}为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】...
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