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1,1,2,3,5,8,13...求这个数列的通项公式。
如题所述
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推荐答案 2011-02-27
设这个数列是{a(n)}
就是设a(1)=1;a(2)=1;a(3)=2;a(4)=3;a(5)=5;a(6)=8;...
递推关系是:a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n≥3);a(1)=a(2)=1;
也就是说:
a(3)=a(2)+a(1)=1+1=2;
a(4)=a(3)+a(2)=2+1=3;
a(5)=a(4)+a(3)=3+2=5;
...
通项公式
是:a(n)=[(1+√5)/2]^n/√5-[(1-√5)/2]^n/√5
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其他回答
第1个回答 2011-02-27
此数列为著名的斐波那契数列
从第三项开始,每一项等于前两项的和
通项公式为F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}
第2个回答 2011-02-27
这是著名的斐波那契数列,通项公式为An=A(n—1)+A(n—2) ,其中A(1)=A(2)=1
第3个回答 2011-02-27
an=a(n—1)+a(n—2)
第4个回答 2011-02-27
a(1)=1,a(2)=1
a(n)=a(n-1)+a(n-2),n>2.
1
2
下一页
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求1.1.2.3.5.8.
13通项公式
答:
F(n)F(
1
)=F(
2
)=1。它
的通项
求解如下:F(n+2)= F(n+1)+ F(n)=> F(n+2)- F(n+1)- F(n)= 0 令 F(n+2)- aF(n+1)= b(F(n+1)- aF(n))展开 F(n+2)- (a+b)F(n+1)+ abF(n)= 0 显然 a+b=1 ab=-1 由韦达定理知 a、b为二次方程 x^2 - x - 1...
1,1,2,3,5,8,13
...
求这个数列的通项公式
。
答:
a(
5
)=a(4)+a(
3
)=3+
2
=5;...
通项公式
是:a(n)=[(
1
+√5)/2]^n/√5-[(1-√5)/2]^n/√5
1,2,3,5,8,13
,21这是一个什么
数列
?
答:
1、1、2、3、5、8、13、21是递增数列,也是累加数列,
通项公式是an=a(n-1)+a(n-2),n大于等于3
。解题:1、2=1+1 2、3=2+1 3、5=3+2 4、8=5+3 5、13=8+5 6、21=13+8 如果需要填写下一位数值,即可用13+21=34,求得此数值。找规律技巧1、递增题型的特点主要是数字和...
数列1,1,2,3,5,8,13
,...,
求
该数列An关于n
的通项公式
,最好有解题过程...
答:
其中a=(1+√5)/2,b=(1-√5)/2,满足x(n)=x(n-2)+x(n-1);并且上面两个向量可以作为F的一个基;从而他们可以线性表示(
1,1,2,3,5,8,13
,...)下面的工作就简单取出特殊值,算出系数.也可以得到结果 [(1+√5)/2]^n /√5 -[(1-√5)/2 ]^n /√5 具体的一些计算...
1 1
2
3
5
8
13
21
通项公式
答:
1,1,2,3,5,8,13
,21
通项公式
:斐波那契
数列
,后一项为前两项之和,公式为An=A(n-1)+A(n-2)。斐波那契数列,又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上...
1,1,2,3,5,8
.写出通式
答:
1,1,2,3,5,8,13
,21,.谁能往下写得多,谁聪明,这个智力游戏当时十分流行,这个数列就称为斐波那契数列,后来,斐波那契给出了
这个数列的
递推公式:a1=1,a2=1,a(m+2)=a(m+1)+am,(m≥1,m∈Z)后来人们想找到
数列的通项公式
,但很久未成功,直到二百多年后,法国数学家比内终于得出了通项公式:a...
数列
1.2.3.5.
8
...
通项公式
答:
通项公式
的推导 斐波那契数列:1、1、
2
、3、
5
、8、
13
、21、…… 如果设F(n)为该
数列的
第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式: F(0) = 0,F(1)=
1,
F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥2), 显然这是
一
个线性递推数列。 方法一:利用特征方程(线性代数解法) 线性递推数列的...
求
数列的通项
:
1,1,2,3,5,8,13
,21...(或给出C语言代码)
答:
斐波那契数列指的是这样一个数列:0,
1,1,2,3,5,8,13
,21……
这个数列
从第三项开始,每一项都等于前两项之和。它
的通项公式
为:(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}(又叫“比内公式”,是用无理数表示有理数的一个范例。)【√5表示根号5】参考资料:http://bai...
求解:斐波那契
数列通项公式
及其计算过程
答:
F(1)=F(2)=
1,
F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。
通项公式
的推导方法
一
:利用特征方程 线性递推
数列的
特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+√
5
)/
2,
X2=(1-√5)/2.则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵F(1)=F(2)=1 ∴C1*X1 + C2*X2 C1*X1^2 ...
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