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斐波那契数列通项推导方法
斐波那契数列
的
通项
公式。 是如何
推导
出来的?(只需要前面如何线性递推的...
答:
斐波那挈
数列通项
公式的推导】
斐波那契数列
:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。通项公式的
推导方法
一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为...
斐波那契数列通项
公式,详细过程。
答:
斐波那契数列通项
公式 f(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n} 通项公式的
推导方法
一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:x^2=x+1 解得 x1=(1+√5)/2,x2=(1-√5)/2.则f(n)=c1*x1^n + c2*x2^n ∵f(1)=f(2)=1 ∴c1*x1 + c2*x2 c1*x1^...
斐波那契数列
的
通项
公式是什么,及
推导
过程
答:
方法
三:待定系数法构造等比
数列
2(初等代数解法)已知a1=1,a2=1,an=a(n-1)+a(n-2)(n>=3),求数列{an}的
通项
公式。解 :设an-αa(n-1)=β(a(n-1)-αa(n-2))。得α+β=1。αβ=-1。构造方程x^2-x-1=0,解得α=(1-√5)/2,β=(1+√5)/2或α=(1+√5)/2...
求
数列
1 ,1,2,3,5,8,,,。的
通项
答:
斐波那契数列
:1、1、2、3、5、8、13、21、……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。
通项
公式的
推导方法
一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1...
求
斐波那契数列
的
通项
公式完整步骤
答:
斐波那契数列通项
公式
推导方法
Fn+1=Fn+Fn-1 两边加kFn Fn+1+kFn=(k+1)Fn+Fn-1 当k!=1时 Fn+1+kFn=(k+1)(Fn+1/(k+1)Fn-1)令 Yn=Fn+1+kFn 若 当k=1/k+1,且F1=F2=1时 因为 Fn+1+kFn=1/k(Fn+kFn-1)=> Yn=1/kYn-1 所以 Yn为q=1/k=1(1/k+1)=k+1的等比...
求解:
斐波那契数列通项
公式及其计算过程
答:
斐波那挈
数列通项
公式的推导】
斐波那契数列
:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。通项公式的
推导方法
一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为...
斐波那契数列
的
通项
公式是什么,及
推导
过程。
答:
那么这句话可以写成如下形式: F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 显然这是一个线性递推
数列
。
通项
公式的
推导方法
一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为: X^2=X+1 解得 X1=(1+√5)/2,,X2=(1-√5)/2 则F(n)=C1*X1^n + C2*X2^n ∵...
斐波那契数列通项
公式
推导
过程
答:
a1-pa0 =1-p=q 所以 an+1-pan=q*qn=qn+1 ① 同理 an+1-qan=p*pn=pn+1 ② ①-②:(q-p)an= qn+1-pn 因p=(1-√5)/2,q=(1+√5)/2,q-p=√5,所以 an=(1/√5){[(1+√5)/2]n+1-[(1-√5)/2] n+1} 可验证a0,a1也适合以上
通项
公式.
斐波那契数列
的公式
推导
答:
斐波那契数列
:1,1,2,3,5,8,13,21……如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+)。那么这句话可以写成如下形式:F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3)显然这是一个线性递推数列。
通项
公式的
推导方法
一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为:X^2=X+1 解得 X1=(1+...
斐波那契数列
递推式转
通项
式 斐波那契数列由递推式求出通项式的
方法
是...
答:
斐波那契数列
:1、1、2、3、5、8、13、21、…… 如果设F(n)为该数列的第n项(n∈N+).那么这句话可以写成如下形式: F(0) = 0,F(1)=F(2)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2) (n≥3) 显然这是一个线性递推数列.
通项
公式的
推导方法
一:利用特征方程 线性递推数列的特征方程为: X^2=...
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