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方程组的秩大于未知数个数
扩增矩阵
的秩大于未知量的个数
,
方程组
无解???还是不一定???急急急...
答:
①系数矩阵
的秩
不等于增广矩阵的秩,则非线性
方程组
无解 证明:假如方程组有解,把解代入原方程组,则增广矩阵的末列由系数矩阵的列线性表示。增广矩阵的秩=系数矩阵的秩。矛盾。所以方程组无解。②如果有解,系数矩阵的秩与
未知数个数
相等则有唯一 。未知数个数即系数矩阵的列数n。增广矩阵的秩...
方程个数
大于未知数个数的方程组
有解吗
答:
方程个数
大于未知数个数的方程组
不一定有解。超定方程组一般是无解的,但也有可能有唯一解或无穷组解,例如某些方程系数成比例可以通过初等变化消掉。方程是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种等式,使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
方程组
中必须方程
个数大于
等于
未知数个数
吗
答:
方程
个数少于未知数个数时,最多能解出部分元的具体值来,不能全部解出.例如:X+Y+Z=3,X+Y=2,可以解出Z的值,但X,Y的值不能具体解出.方程个数
大于未知数个数
时,可能有无解现象,例如:X+2Y=3,X+Y=2,2X+Y=6 方程个数等于未知数个数时,一般是有有限个解或者无解.例如 (1)X^2+X+...
当一次线性
方程组
方程个数
大于未知数个数
时,该方程组如何解?
答:
这个还是跟独立的
方程组的个数
有关啥。因为虽然看起来有这么多方程,但不一定是独立的。比如一个方程写10遍。。。所以其实还是只考虑独立的方程组的个数就行了。如果独立的方程组
个数多于未知数
。说明这是一个矛盾方程组,这时可以认为没有解。 也可以用最小二乘法来求一个最接近的解。
秩
是否等于
未知数个数
?
答:
这个结论是错的,应该是:(1)齐次线性
方程组
系数矩阵
的秩
等于
未知数个数
时方程有唯一解,且是零解。(2)非齐次线性方程组系数矩阵的秩等于未知数个数,且等于增广矩阵的秩时方程有唯一非零解。(1)举例:(2)举例:
...于系数矩阵等于零还是系数矩阵
的秩
小于
未知数个数
?
答:
按矩阵理论,齐次线性
方程组
系数矩阵
的秩
不
大于未知数的
个数,当等于未知数的个数时,不但方程个数与
未知数个数
相等,而且说明各方程独立,即每一个方程都不能由其他方程代替,即此时矩阵满秩。按方程组理论,解只可能有一个,这就只能是零解。当齐次线性方程组系数矩阵的秩小于未知数的个数时,说明...
当
方程组
得
个数多于未知数的个数
时,如何得到方程组得最近似解
答:
方程组
AX=B当A为矩阵(非方阵)或者A不可逆是,不能用X=A^(-1)B解方程。那么利用矩阵的广义逆求解,M-P逆是矩阵的极小范数最小二乘解,在matlab里面函数为pinv(A)求解A的M-P逆,这个题的解为:>> A=[2 3;3 4;4 2;1 3];>> B=[4;6;4;2];>> X=pinv(A)*B X = 222/299...
若方程AX=0中,
方程个数大于未知量的个数
,则有
答:
答案是A
方程
个数
大于未知量的个数
并不能说明什么 比如未知量的个数为n r(A)可能为n(AX=0仅有零解)也可能小于n(AX=0必有非零解)但总而言之必有0解 即AX=0一定有解
齐次线性
方程组的
解的个数是否
大于未知数的个数
?
答:
基础解系的特点:一般存在且不唯一;可通过初等行变换求解基础解系;基础解系的意义在于可使用有限个解表达无穷解。齐次线性
方程组
解的性质 1、齐次线性方程组有非零解的充要条件是r(A)<n。即系数矩阵A
的秩
小于
未知量的个数
。推论:齐次线性方程组仅有零解的充要条件是r(A)=n。2、若x是齐次...
求齐次线性
方程组的
系数矩阵
的秩
与
未知数个数
的关系
答:
系数矩阵
的秩
小于等于
未知数的个数
<涓婁竴椤
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