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求曲面上已知曲线的法曲率
求曲面
在某点的切平面和法线方程的方法有哪些?
答:
求曲面
在某点的切平面和法线方程方法如下:1、曲面方程是y^2+z^2=2x。
设曲线
方程为F等于0,y等于0,饶X轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F等于0,饶z轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的...
有关1766年欧拉出版《关于
曲面上曲线的
研究》
答:
1766年他在出版的《关于
曲面上曲线的
研究》中,建立了曲面理论,给出了空间
曲线曲率
半径的解析表达式。这篇著作在微分几何发展中占有重要地位,是微分几何发展史上的一个里程碑。
怎样得到
曲面
在某点的切平面和法线方程?
答:
求曲面
在某点的切平面和法线方程方法如下:1、曲面方程是y^2+z^2=2x。
设曲线
方程为F等于0,y等于0,饶X轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F等于0,饶z轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的...
什么是
曲率
半径
答:
对于曲线,它等于最接近该点处
曲线的
圆弧的半径。 对于表面,
曲率
半径是最适合正常截面或其组合的圆的半径。曲率半径主要是用来描述曲线上某处曲线弯曲变化的程度,特殊的如:圆上各个地方的弯曲程度都是一样的故曲率半径就是该圆的半径;直线不弯曲 ,和直线在该点相切的圆的半径可以任意大。
求曲面
在某点的切平面和法线方程
答:
求曲面
在某点的切平面和法线方程方法如下:1、曲面方程是y^2+z^2=2x。
设曲线
方程为F等于0,y等于0,饶X轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F等于0,饶z轴旋转一周,所生成的旋转曲面方程就是F正负sqrt等于0。2、绕哪个轴旋转,方程中哪个变量就不变,而另一个变量换为剩下的两个变量的...
微分几何的目录
答:
4.§3.5 保长对应和保角对应习题3.5§3.6 可展曲面习题3.6第四章
曲面的
第二基本形式§4.1第二基本形式习题4.1§4.2
法曲率
习题4.2§4.3 weingarten映射和主曲率.习题4.3§4.4主方向和主
曲率的计算
.习题4.4§4.5 Dupin标形和曲面参数方程在一点的标准展开习题4.5§4.6某些特殊曲面...
求正螺旋面 z=x^2+y^2 在(0,0)点的近似
曲面
和平均
曲率
答:
因此,近似曲面的参数方程为:f(x,y) = a·x^2 + b·y^2 + 1 接下来,我们需要
求解
该曲面在点(0,0)处的平均
曲率
。根据平均曲率的定义,可以得到公式:H = 1/2 · (k1 + k2)其中,k1和k2分别为近似曲面在该点处的两个主曲率,也就是法向量在
曲面上的
最大和最小曲率半径的倒数。
怎样
求曲面
面积
知道曲率
半径,平面图中的弦长
答:
考虑矩形区域 上的二重积分 (6.4)将 划分作 个相等的小矩形{ },其中 和 分别是 和 方向的分点:而 ,那么小矩形上的积分可分写为:(6.5)记 则 若对这两个单积分都用梯形法,就有 而 (6.6)这样便可求得在 上的积分 的近似值 (6.7)当将分点增加一倍使得 而记 那么对 (6.8...
斜渐近线方程
答:
综合法和分析法来求斜渐近线:1、斜渐近线若当x趋向于无穷时,函数y=f(x)无限接近一条固定直线y=Ax+B,当然也即PM=f(x)-(Ax+B)的极限为零,则称y=Ax+B为函数y=f(x)的斜渐近线。渐近线用来描述
曲面上法曲率
为零的方向,所形成的
曲线
,曲面上一点可以使法曲率为零的方向称为曲面在该点的...
曲线
改变定向时,
曲率
、挠率如何改变
答:
对一条平面曲线,主法向量是在平面上,与切向量垂直。次法向量等于切向量叉乘主法向量,与平面垂直。由于平面
曲线的
次法向量处处与平面垂直,所以平面曲线挠率处处为零。也就是发生弯曲,不扭曲。意义
曲率
是几何体不平坦程度的一种衡量。平坦对不同的几何体有不同的意义。本文考虑基本的情况,欧几里得...
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