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等差数列求和公式sn
等差数列
递增怎么求前n项和?
答:
=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]。到n年,加起来的总数是多少。=
Sn
。=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]。这个数列就叫做
等差数列
,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的通项
公式
为:an=a1+(n-1)d。前n项和公式为:Sn=n...
二阶
等差数列求和
: a1=1 a2=3 a3=6 a4=10 ...求an=?
sn
=?
答:
an=1+2+...+n=n(n+1)/2=(n^2+n)/2 所以
Sn
=a1+a2+...+an =(1^2+1)/2+(2^2+2)/2+...+(n^2+n)/2 =[(1^2+2^2+...+n^2)+(1+2+...+n)]/2 =[n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2]/2 =n(n+1)(n+2)/6 注:
公式
:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n...
数列满足
等差求和数列公式
是不是
等差数列
答:
当然。
等差数列
的
求和公式
为
Sn
=na1+n(n-1)d/2 =(d/2)n²+(a1-d/2)n 令 A=d/2,B=a1-d/2,则Sn=A·n²+B·n 可以证明:{an}是等差数列当且仅当其前n项和可表示为:Sn=A·n²+B·n,其中,A,B是常数。另:等比数列也有类似的性质。
求
等差数列
1,4,7,10,……的前100项的和
答:
设数列为{an},公差为d 由题可知,公差d=3。根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d可得 an=3n-2,所以a100=3*100-2=298。根据
等差数列求和公式Sn
=(a1+an)n/2可得 S100=(1+298)*100/2=14950,即等差数列1,4,7,10,……的前100项的和14950。
求
数列
通项
公式
an和前n项和
Sn
的方法
答:
1,
等差数列
an=a1+(n-1)d;an=
Sn
-S(n-1)Sn=a1n+((n*(n-1))/2)d 2,等比数列 an=a1*q^(n-1);an=Sn/S(n-1)Sn=(a1(1-q^n))/1-q 扩展材料 思路 基本思路与方法: 复合变形为基本数列(等差与等比)模型 ; 叠加消元 ;连乘消元 思路一: 原式复合 ( 等比形式)可令...
求
等差数列
奇数项和(偶数项和)的
公式
答:
等差数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项
公式
为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:
Sn
=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+...
等差数列求和公式
答:
题目转化:
数列
{An=nn},求
Sn
_{nn}(表示数列{nn}的前n项和)方法一:(n-1)^3=n^3-3nn+3n-1 或:用立方差
公式
:n^3-(n-1)^3=nn-n(n-1)+(n-1)^2 殊途同归,得到 n^3-(n-1)^3=3nn-3n+1 。。。同理 2^3-1=3*2*2-3*2+1 1^3-0=3*1*1-3*1+1 累加得:n...
怎么计算
等差数列
前n项的和
答:
等差数列
是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……2n-1。通项
公式
为:an=a1+(n-1)*d。首项a1=1,公差d=2。前n项和公式为:
Sn
=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+...
如何利用
等差
等比
数列求和公式
计算平方和?
答:
首先,我们需要知道
等差数列
的
求和公式
:
S_n
= n/2 * (2a + (n-1)d) 其中,S_n 是前n项的和,a是首项,d是公差,n是项数。 对于等比数列,其求和公式为: S_n = a*(1 - r^n) / (1 - r) 其中,S_n 是前n项的和,a是首项,r是公比,n是项数。 对于平方和,我们可以...
等差数列
{an}的前n项和为
Sn
,若a2=1,a3=3,则S4等于
答:
S4=8。由a2=1,a3=3,可求出d=a3-a2=2 由此可求出a1=a2-d=-1 由
等差数列求和公式Sn
=na1+n(n-1)d/2,将n=4,a1=-1,d=2代进去,可求出S4=8。
棣栭〉
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5
6
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8
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