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线性代数的特征多项式是什么
特征
值和特征向量
是什么
答:
A为n阶矩阵,若数λ和n维非0列向量x满足Ax=λx,那么数λ称为A的特征值,x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)x=0,并且|λE-A|叫做A
的特征多项式
。当特征多项式等于0的时候,称为A的特征方程,特征方程是一个齐次
线性
方程组,求解特征值的过程其实就是求解特征...
线性代数
问题,求
特征
向量,如图,求解
答:
A= 0 -1 1 -1 0 1 1 1 0
特征多项式
λ^3-3λ+2=(λ+2)(λ-1)^2 取λ=-2 2 -1 1 -1 2 1 1 1 2 得特征向量 1 1 -1 取λ=1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 -1 得特征向量 1 0 0 1 1 1 变换矩阵P= 1 1 0 1 0 1 -1 1 1 得对角形...
线性代数
里面那个
特征
值有哪些性质?比如和或者乘积。
答:
将(5.1)式改写为 (5.2)即 元齐次
线性
方程组 (5.3)此方程组存在非零解的充分必要条件为系数行列式等于零,即 定义5.2 设 为 阶矩阵,含有未知量 的矩阵 称为 的特征矩阵,其行列式 为 的 次多项式,称为
的特征多项式
, 称为 的特征方程.是矩阵 的一个特征值,...
考研
线性代数
有道题
特征多项式
不会求
答:
我化简下来
的特征多项式是
λ^3+3λ^2+3λ+1=0,这刚好就是(x+1)^3=0,所以原来的矩阵只有一个特征值-1.有时候计算特征多项式的时候不一定能先提出一个λ-x的项,所以只有对行列式化简或者硬算(一般阶数都不会很高,也不难算)化为高次方程。希望对你有所帮助!满意请别忘了采纳哦!
一个有趣的
线性代数
问题,期待数学大神的到来。。。
答:
写出行列式|λE-A| 根据定义,行列式是不同行不同列的项的乘积之和 要得到λ^(n-1)只能取对角线上元素的乘积 (λ-a11)(λ-a22)...(λ-ann)所以
特征多项式
的n-1次项系数是-(a11+a22+...+ann)而特征多项式=(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn),n-1次项系数是-(λ1+λ2+...+λn...
线性代数
中,
特征
矩阵
是什么
意思?它的定义是什么?
视频时间 09:23
线性代数
:如图,求解下列
特征多项式
,过程最好详细点,谢谢!
答:
3阶行列式,直接硬算就行了,用3阶行列式的展开公式:|λE-A| = λ(λ-4)(λ+3)+16+16-4(λ-4)-4(λ+3)-16λ = λ^3 - λ^2 - 36λ + 36 = λ^2 (λ-1) - 36 (λ-1)= (λ-1)(λ+6)(λ-6)所以3个
特征
值是:-6、1、6 ...
线性代数的
问题,谢谢。设矩阵A
的特征多项式
为f(λ),则f(A)=0_百度...
答:
f(A)=0的式子两边代表的都是矩阵,0是零矩阵,不是实数0。f(x)中的x取值是实数,f(A)是借用
多项式
表示的一个矩阵,称之为矩阵多项式,做法是把多项式f(x)的x的幂次都换成A的幂次,其中的常数项a0写成a0E。直接用|A-AE|是错的,它的结果是个数,不是矩阵。
线性代数
,A
的特征
值与A的伴随矩阵的特征值有
什么
关系?怎么推出来的?
答:
设A是数域P上的一个n阶矩阵,λ是一个未知量,称为A
的特征多项式
,记¦(λ)=|λE-A|,是一个P上的关于λ的n次多项式,E是单位矩阵。¦(λ)=|λE-A|=λ+a1λ+…+an= 0是一个n次
代数
方程,称为A的特征方程。特征方程¦(λ)=|λE-A|=0的根(如:λ0)称为A的...
矩阵
的特征
值怎么求
答:
5、最后得到的n个特征值和其对应
的特征
向量构成了矩阵A的特征值分解。注意:在实际计算中,可以使用特征值分解的方法求解矩阵的特征值和特征向量,或者使用迭代法(如幂方法、反幂方法、QR分解方法等)逐步逼近特征值和特征向量。
线性代数
矩阵介绍:线性代数中的矩阵是一种非常重要的概念,它经常被用来表示...
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