两矩阵相乘为0说明是零矩阵，AB=0加上A列满秩的条件可以得到B=0（如果A不是列满秩的，那么AX=0一定有非零解，在这个意义下“A列满秩”其实是充要的）。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。
一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
旋转矩阵Rotation matrix
旋转矩阵（Rotation matrix）是在乘以一个向量的时候有改变向量的方向但不改变大小的效果的矩阵。旋转矩阵不包括反演，它可以把右手坐标系改变成左手坐标系或反之。所有旋转加上反演形成了正交矩阵的集合。
旋转矩阵是世界上著名的彩票专家、澳大利亚数学家底特罗夫研究的，它可以帮助您锁定喜爱的号码，提高中奖的机会。首先您要先选一些号码，然后，运用某一种旋转矩阵，将你挑选的数字填入相应位置。
如果您选择的数字中有一些与开奖号码一样，您将一定会中一定奖级的奖。当然运用这种旋转矩阵，可以最小的成本获得最大的收益，且远远小于复式投注的成本。
如果两个矩阵相乘的结果等于0，即AB=0，其中A和B分别为矩阵，那么可以得出以下信息：
矩阵A和矩阵B不是零矩阵：如果A和B都是零矩阵，那么它们的乘积也将是零矩阵。因此，如果AB=0，那么至少有一个矩阵不是零矩阵。
矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关：如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关，那么它们的乘积将不会等于零。因此，如果AB=0，那么可以推断矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关。
矩阵A的列向量不在矩阵B的列空间中：矩阵B的列空间是由矩阵B的列向量所张成的向量空间。如果AB=0，那么可以推断矩阵A的列向量不在矩阵B的列空间中。
需要注意的是，仅仅从AB=0这个等式无法得出矩阵A或矩阵B的具体性质，还需要进一步的分析和推断。
1. 矩阵的乘积为零意味着其中至少一个矩阵是奇异矩阵（非满秩的矩阵）。因为只有当两个矩阵都是满秩矩阵时，它们的乘积才可能是非零的。
2. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零，则说明矩阵B的列空间位于矩阵A的左零空间中。列空间是由矩阵B的列向量张成的向量空间，左零空间是由矩阵A的左零向量张成的向量空间。意味着矩阵B的列向量是矩阵A的左零向量的线性组合。
3. 若矩阵A和矩阵B相乘等于零，则说明矩阵A的行空间位于矩阵B的零空间中。行空间是由矩阵A的行向量张成的向量空间，零空间是由矩阵B的零向量张成的向量空间。意味着矩阵A的行向量是矩阵B的零向量的线性组合。
4. 当矩阵A和矩阵B相乘等于零时，并不能确切地指出矩阵A或矩阵B是全零矩阵。因为其中一个矩阵可以是非全零矩阵，而另一个矩阵可以是零矩阵。只有当两个矩阵都是零矩阵时，它们的乘积才是全零矩阵。
需要注意的是，当遇到两个矩阵相乘等于零时，并不能得出它们各自是否可逆的结论。矩阵可逆性与乘积为零之间没有直接的关系
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。
一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。