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矩阵AB=0说明什么
ab矩阵
等于
0
是
什么
意思?
答:
ab矩阵等于0的五个结论是AB=O(零矩阵)是|A||B|=0的充分不必要条件,不是等价的
。所以AB≠O时可以有|A||B|=0。一般用的就是两个结论:两个矩阵的秩相加小于等于n、B的列向量是Ax=0的解。证明:如果AB=0,那么B的每个列都是齐次方程组AX=0的解。设r(A)=r,那么方程组AX=0最多有n...
求线性代数方阵的一些含义
答:
AB=0说明的是矩阵A和矩阵B相乘得到的矩阵是0矩阵(也就是矩阵里每一项都是0)
。0矩阵的
行列式为0
.也就是说|AB|=0.根据行列式的性质|AB|=|A|*|B|=0.所以|A|=0或者|B|=0.所以选A。C里,注意|AB|=0,不一定AB=0.请采纳。
矩阵ab=0
的时候,可以
说明
a的行向量是方程组bx=0的解吗?
答:
已经得到
ab=0
那么应该是说a的行向量 都是方程组 xb=0的解 注意对于
矩阵
的乘法 是遵循左行右列的计算原则
矩阵
相乘的结果为
0
有
什么
意义
答:
如果两个矩阵相乘的结果等于0,即
AB=0
,其中A和B分别为矩阵,那么可以得出以下信息:矩阵A和矩阵B不是
零矩阵
:如果A和B都是零矩阵,那么它们的乘积也将是零矩阵。因此,如果AB=0,那么至少有一个矩阵不是零矩阵。矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性无关:如果矩阵A的列向量与矩阵B的行向量线性相关...
ab=0
是
什么
意思?
答:
AB=0
这里的0是指
0矩阵
,而不是数字0。只能推出|A|=0或|B|=0 比如A=1 0 B=0 0 0 0 0 1 A,B都不是0矩阵,但是乘积为0矩阵。但是如果A(或B)可逆,就能得出B=0(或A=0)(对于AB是方阵而言),因为AB=0可推出r(A)+r(B)≤n。
n阶
矩阵
A和n维非0列矩阵B,有
AB=0
,可以得出A的行列式等于0.这个结论怎么...
答:
AB=0,说明B是方程组AX=0的解 B为非0列矩阵,即说明B是AX=0的非0解,AX=0,有非0解,说明A的秩小于n(若等于n,AX=0只有0解)秩小于n,
很明显行列式为0
两
矩阵
相乘等于0,可以得出
什么
信息?
答:
两矩阵相乘为
0说明
是
零矩阵
,
AB=0
加上A列满秩的条件可以得到B=0(如果A不是列满秩的,那么AX=0一定有非零解,在这个意义下“A列满秩”其实是充要的)。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时...
满意马上加分!A、B是N*N的
矩阵
,而且
AB=0
,B不等于0,那么为
什么
|A|=0...
答:
AB=0
:这里的0指的是“
零矩阵
”,B=0也是指的是“零矩阵”,而|A|=0指的是数字“零”。行列式是个数字,有n*n个数按照规则算出来的,这n*n个数没有要求都等于0;零矩阵就不同了,要求每个元素都是0。它们的差别是本质的,最好写出维数吧,这样容易分。
若
矩阵AB=0
,则A的行向量组与列向量组哪个线性相关?B的行向量组与列向 ...
答:
设A是m×n
矩阵
,
AB=0
且B非零,
说明
线性方程组Ax=0有非零解,则r(A)<n,所以A的列向量组线性相关。由于r(B)=r(B^T),同理可由AB=0(即(B^T)(A^T)=0)且A非零,得出B的行向量组线性相关。
ab=0矩阵
能推出
什么
?
答:
2、同阶方阵,选B因为若A不等于0,则A可写成一系列初等
矩阵
的乘积,AB相当于对B作一系列初等变换,初等变换不改变矩阵的秩,所以AB同B有相同的秩,但是,由于AB=O,所以其秩为0,而B不等于0,所以其秩至少为1。3、举证线性代数
AB=0AB=0
这个式子主要从方程组的角度理解,相当于B的列向量是Ax=0...
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