现定义一种运算⊗;当m、n都是正偶数或都是正奇数时,m⊗n=m+n;当m、n中一...

Question

现定义一种运算⊗;当m、n都是正偶数或都是正奇数时,m⊗n=m+n;当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时,m⊗n=mn,则集合M={(a,b)|a⊗b=36,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是( )A.21B.26C.31D.41

Answer 1

据运算⊗的定义
当m、n都是正偶数或都是正奇数时有a+b=36得a=1,b=35;a=2,b=34…a=35,b=1共35个(a,b)
当m、n中一个为正奇数另一个为正偶数时有ab=36得a=1,b=36;a=3,b=12;a=4,b=9;a=9,b=4;a=12,b=3;a=36,b=1共6个(a,b)
故集合M={(a,b)|a⊗b=36,a∈N*,b∈N*}中的元素个数是35+6=41
故选D