对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个

对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“※”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，m※n=m+n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，m※n=mn．则在此定义下，集合M={（a，b）|a※b=16}中的元素个数是（　　）A．18B．17C．16D．15

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推荐答案推荐于2017-09-27

（1）a，b都是正偶数时：a从2，4，6，8，10，12，14，16任取一个有8种取法，而对应的b有一种取法；
∴（a，b）有7种取法，即这种情况下集合M有8个元素；
（2）a，b都为正奇数时：a从1，3，5，7，9，11，13，15任取一个有8种取法，而对应的b有一种取法；
∴（a，b）有8种取法，即这种情况下集合M有8个元素；
（3）当m=16，n=1，和m=1，n=16，即这种情况下集合M有两个元素；
∴集合M的元素个数是7+8+2=17．
故选B．

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