求解，在《复变函数与拉氏变换》里边，洛朗级数的展开为什么能直接用泰勒级数的现成展开式呢？他们两个级

求解，在《复变函数与拉氏变换》里边，洛朗级数的展开为什么能直接用泰勒级数的现成展开式呢？他们两个级数应该是不一样的东西啊，本质不同为啥还能混用？

推荐答案 2016-01-11

不严格证明仅仅是说说个人的感觉、
洛朗级数应该是针对可以解析的函数的
可解析的复变函数与实函数有很大的相似性，比如求导，公式完全一样，f(z)导数f'(z)，不论z是复数还是实数都一样
基于这种相似性、或者对称性。。。
级数也就有了一样的形式

我也不是学理论数学的很有可能说的并不科学紧紧是个人想法

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请问复变函数什么情况下展成洛朗级数,什么情况下展成泰勒级数?答：如果f(z)是实函数，则当f(z)为常数函数时，也是可以展开为洛朗级数的。分析如下：f(z)=u(x,y)+iv(x,y)若f(z)是实函数则，v(x,y)≡0 dv/dx=0,dv/dy=0 在某个环形区域内，当且仅当u(x,y)=C(C为实常数)时，柯西黎曼方程处处成立，即f(z)在该环形区域内处处解析所以，f(z...

求解复变函数几到关于洛朗级数的题。答：对于1/(z-2)，展开中心z(0)=1不是奇点，故可展开成泰勒级数；∞ 1/(z-2)=(-1)*1/[1-(z-1)]=(-1)*∑(z-1)^k；k=0 对于1/(z-1)，展开中心z(0)=1是奇点，故可展开成洛朗级数；1/(z-1)=(z-1)^(-1)；同理，当展开域为2<|z-2|<∞时，按以上方法进行展开。

洛朗级数怎么展开?答：展开如下：在数学中，复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出：

洛朗级数性质答：在数学中，复变函数f(z)的洛朗级数，是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。洛朗级数是由Pierre Alphonse Laurent在1843年首次发表并以他命名的。卡尔·魏尔斯特拉斯可能是更早发现这个级数的人，但他1841年的论文在他...

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泰勒级数与洛朗级数的区别与联系答：洛朗级数的正则部分就是这个孤立奇点附近的关于z的泰勒级数，而其主要部分则是无穷远点附近的关于1/z的泰勒级数。也就是说洛朗级数是两个泰勒级数的和。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做迈克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。泰勒级数在近似计算中有重要作用。

谁能告诉我洛朗级数与泰勒展开式的联系?答：洛朗级数是f(z)在不解析的点处的展开式，而泰勒级数是在解析点处的展开式，洛朗级数与泰勒级数展开式的区别就是洛朗级数比泰勒级数多负幂次项，联系就是展开时使用的方法公式一样

什么情况下函数洛朗级数等于泰勒级数,什么情况下又不等于?不等于的话差...答：泰勒级数只要存在，就应该和洛朗级数一样吧，所以不应该有不等于的情况，只有泰勒级数不存在但是洛朗级数存在的情况，但是具体例子我没有

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