复变函数对数函数中z为什么可以是负的

如题所述

复变函数中对数函数定义为指数函数z=exp(w)的反函数:若z=exp(w),则定义w=Ln(z)
下面解释为什么z可以是负数:设w=u+iv,则exp(w)=exp(u)(cosv+isinv),只要取v=π,则exp(w)=-exp(u)<0
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