线性代数。。 已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2。 且η1=(2,3,4,5), η2

Question

线性代数。。
已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2。
且η1=(2,3,4,5), η2=(1,2,3,4), η3=(2,4,6,7)为它的3个解。求该方程组的通解。。

Answer 1

昨天给你回答过这样一个题了
根据系数矩阵的秩，得到AX=0的通解有n-r(A)个向量=4-2=2
AX=b非齐次方程解的差是齐次方程AX=0的解
那么 η3- η1， η3- η2是齐次方程AX=0的解，可以看出他们是线性无关的
因此是其基础解系
再取一个特解η1
那么非齐次方程AX=b的解
即为X=k1( η3- η1）+k2(2η3- η2)+η1,
建议你好好看看齐次与非齐次线性方程组解的结构部分追问

我知道回答了啊。。我木有答案。。想着对一下的。。

你答案是不是写错了。

追答

这样的题还能写错？

追问

你自己看啊。。k2(η3-η2)你写的是2η3

追答

手误，为了写k2，多写了个2，看前面的文字，你就知道这个是手误！
这些题，你还是多看看方程组解的结构部分，
如果是本科学生准备期末考试的话，基本上是送分的题！

追问

你就不能理解一个现代是自学的少年的艰辛麽？

线代。。。打错了