www问答网
所有问题
已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的点,且AE:AC=AF:AD=λ(0
(1)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC
(2)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD
举报该问题
推荐答案 2011-01-08
1、因为AB⊥平面BCD,所以AB垂直CD,又因为BC⊥CD,所以CD⊥平面ABC,
因为AE:AC=AF:AD,所以EF平行CD
所以EF⊥平面ABC,所以平面BEF⊥平面ABC
2、因为EF⊥平面ABC,所以EF⊥BE,所以当平面BEF⊥ACD时,需BE⊥AC
此时,BD=根号2,AB=根号6,AD=2根号6,,AC=根号7,AE=6/(根号7)
AE:AC=λ=6/(根号7):(根号7)=6:7
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://www.wendadaohang.com/zd/1AK3d3GnW.html
相似回答
一道数学题
答:
因为
AB⊥平面BCD,
所以 AB⊥CD 因为
∠BCD=90°,
所以
CD⊥BC
所以 CD⊥平面ABC AE/
AC=
AF/AD 得 CD//EF 所以EF⊥平面ABC 推出EF⊥BE 而BE既属于
平面AB
C又属于平面BEF 所以平面BEF⊥平面ABC
已知△BCD中,∠BCD=90,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60,E,F分别是AC,AD
...
答:
∴CD⊥平面ABC.又∵AE/AC=AF/AD=λ(0<λ<1)∴不论λ为何值,恒有EF‖
CD,
∴
EF⊥平面
ABC,EF 平面BEF,∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC (Ⅱ)由(Ⅰ)知,B
E⊥EF,
又平面BEF⊥平面ACD,∴BE⊥平面ACD,∴B
E⊥AC
∵
BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°,
∴BD=√2
,AB
=√2tan...
已知△BCD中,∠BCD=90,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60,E,F分别是AC,AD
...
答:
AEF / A
CD =
λλ = 1/4 v = 1/4 V
...己知
△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E
、
F
...
答:
(1)证明:因为
AB⊥平面BCD,
所以AB⊥CD,又在△BCD中,∠BCD=90°,所以,BC
⊥CD
,又AB∩BC=B,所以,CD⊥平面ABC,又在△ACD,E、
F分别是AC
、
AD上的
动点,且A
EAC
=A
FAD
=λ(0<λ<1)所以,不论λ为何值,总有EF⊥平面ABC:(2)解:在
△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,
所以,B...
三角形
BCD中,
角
BCD=90
度,CB
=CD=1,AB
垂直面
BCD,
角
ADB=60
度
,E
F 分别是
...
答:
证明:因为AE/
AC=
AF/AD所以EF//
CD,
又因为角
bcd=90
度,得到CD垂直BC推出CD垂直
平面AB
C,得到EF也垂直平面ABC,无论a为何值 要证明平面BEF垂直
平面AC
D,又知道,EF一定垂直平面ABC 只要BE垂直平面ACD就能得到平面BEF垂直平面ACD 也就要求BE垂AC即可.因为直角三角形
BCD中BC=CD=1
推出BD=根号2 直角三角...
...
AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E
、
F分别是AC
、
AD上的
动点,且A
EAC=
_百 ...
答:
(6分)(Ⅱ)∵
BC=CD=1,∠BCD=90°,∠ADB=60°,
∴BD=2
,AB
=2tan60°=6,∴VA-BCD=13S
△BCD
?AB=13×12×6=66 …(8分)∵λ=12,∴E为
AC的
中点,又
EF⊥平面
ABCVB-AFE=13S
△AB
E?EF=16S△ABC?EF=16×12×1×
已知
三棱锥A-
BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E
...
答:
所以,不论 为何值,总有平面BEF⊥平面ABC。 (2)解:由(1)EF⊥平面ABC,而BE
平面AB
C, ∴EF⊥BE, 又∵平面BEF⊥平面ACD,平面BEF
平面AC
D=EF, ∴BE⊥平面ACD, ∴B
E⊥AC,
∵
∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,
BE= ,∴AE= ,∴ 。
如图,在三角形
BCD中,
角
BCD=90
度
,BC=CD=1,AB
垂直
平面BCD,
角
ADB=60
...
答:
如图,在三角形
BCD中,
角
BCD=90
度
,BC=CD=1,AB
垂直
平面BCD,
角
ADB=60
度
,E,F分别是AC,AD上的
动点,且AE/AC=AF/AD=X(0<X<1)1,判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明。2,是否存在X,使得平... 如图,在三角形BCD中,角BCD=90度,BC=CD=1,AB垂直平面BCD,角ADB=60度,E,F分别是AC,AD上的动点,且AE/AC...
...
AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,EF分别是AC,AD上的
动点,且AE/AC=A_百度...
答:
2、在
平面ABC上,
作B
E⊥AC,
在
平面AC
D上作EF//
CD,
由上所述,EF
⊥平面
ABC,BE∈平面ABC,B
E⊥EF
,AC∩EF=E,BE⊥平面ACD,BE∈平面BEF,平面BEF⊥平面ACD
,BC=CD=1,
〈
BCD=90
度,BD=√2,〈ABD=90度,tan<
ADB=
AB/BD
,AB
=√6
,AD
=2BD=2√2
,△AB
C是RT△,根据勾股定理,AC=√7...
大家正在搜
已知下底CD是上底AB的2倍
BCD-501WDCNU1
BCD539WDCD
海尔BCD一309WMCD
BCD536WDEB
海尔BCD一471wDCD
海尔冰箱BCD471WDCD
BCD-406WDPD
BCD166TMPP