设函数f(x)具有连续的一阶微商，且满足f(x)=∫(上x下0) (x^2-t^2)f'(t)dt+x^2.求f(x)表达式

要过程

举报该问题

推荐答案 2011-03-05

两边求导，建立微分方程。
见参考资料追问

可是答案好像不是这个，是f(x)=e^(x^2)-1,我不知道过程怎么写

追答

是f(x)=e^(x^2)-1，追后一步算错了，已经改了。
过程和方法就这样

参考资料：http://www.duodaa.com/view.aspx?id=306

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/1K1W13K4A.html

相似回答

...具有连续一阶导数,且满足f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f^...答：解：f(x)=∫(上限是x下限是0)(x^2-t^2)f'(t)dt+x^2 所以f(0)=0,又函数f(x)具有连续一阶导数，对上式两边求导得;f'(x)=)=∫(上限是x下限是0)2xf'(t)dt+2x=2xf(x)+2x=2x(f(x)+1)dy/(y+1)=2xdx 解得f(x)=e^x^2-1.有问题请追问满意请及时采纳。

设f(x)连续,F(x)=∫(上x^2下0)f(t^2)dt,则,F'(x)等于答：回答：答案如下请参考

请问哪有“高等数学(二)”的考试练习试卷及答案?答：9、设f(x)=arctgex，则df(x)= A、　B、C、　D、10、= A、－1　B、0　C、1　D、∞ 11、函数y=ax2＋c在区间(0，＋∞)内单调增加，则a，c应满足 A、a<0，c=0　B、a>0，c任意 C、a<0，c≠0　D、a<0，c任意 12、若ln|x|是函数f(x)的原函数，a≠0,那么下列函数中...

设函数f(x)连续,则定积分∫tf(x∧2-t∧2)dt上限是x下限是0的导是多少...答：简单分析一下，答案如图所示

设连续函数fx满足fx=x^2-∫(0∽2)fxdx,求∫(0∽2)fxdx=答：如图

...又a(a>0)为函数F(x)=定积分x-0(x^2-t^2)f‘(t)dt的驻点。试证:在...答：从0到x）t^2f'(t)dt，则F'(x)=2x*积分（从0到x）f'(t)dt（后面两项相减为0）；a是F(x)的驻点，即F'(a)=0，且a>0，于是有积分（从0到a）f'(t)dt=0。上式即为f(a)--f(0)=0，f(a)=f(0)。由微分中值定理知道，存在c位于（0，a），使得 f'(c)=0。

...x->0 解法1: x/x + x/3 = 1 解法2: 1/(1+3/x) = 0 为何?是不是运算...答：泰勒中值定理:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x.)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!•(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!•(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!•(x-x.)^n+Rn 其中Rn=f(n+1...

设f(x)为连续函数,证明:∫下0上x f(t)(x-t)dt=∫下0上x(∫下0上t f...答：解答见图片：

设函数f(x)连续,求d/dx∫(x^2-t)f(t)dt,上限是x^2 下限是0答：28 2016-12-14 设f(x)连续,则(d/dx)积分(从x^2到e^(-x))... 2012-12-28 设f为连续可微函数,试求d/dx∫【x,a】(x-t)f'(... 12 2016-01-22 若f(x)是连续的奇函数,设F(x)=∫x到0f(t)dt(... 1 更多类似问题 > 为...

大家正在搜

设函数fx具有一阶连续导数设函数fu具有二阶连续导数函数f在点a处具有连续的二阶导数设函数fx有二阶连续导数已知函数fx具有二阶连续导数函数fx具有连续导数 fx具有一阶连续导数若函数fx在x0处连续且设函数fx二阶连续可导

设f(x)具有连续的一阶导数，且满足f(x)=∫（上x下0）...

设函数f（x）具有连续的一阶导数，且满足f(x)＝∫x0(x...

设函数f(x)在(0,1)上连续,且满足f(x)=x+2 ∫...

高数设函数f(x)连续可微，且满足f(x)=∫(0-＞x)...

设函数f(x)是连续可微函数,且满足f(x)=∫(0,2x)...

设函数f(x)具有连续的二阶导数，f'(0)=0,且满足1-...

高等数学，请问，已知连续函数f(x)满足 ∫[0,x] f(...

设f(x)在【0，1】上连续，且满足f(x)=x∫f(t)d...