1、要证实bo垂直于od,请完善证明过程,并在括号内填上相应依据。
∵AO⊥CO,∴∠AOC=(),因为()
有∵∠COD=40°
∴∠AOD=(),∵∠BOC=∠AOD=50°,∴∠BOD=()
所以()⊥(),因为()
2、已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB,
求证:CD⊥CB,CD平分∠ACE
3、A、O、B三点在同一条直线上,OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,求证:OE⊥OF.
1: 90°,垂直定理;
50°或者130°, 10°或者90°,根据上下文关系推断出你的图是这样的
2:∵∠DCA=∠CAB ∴直线CD平行于直线AB,∵∠ABC=90° ∴直线AB⊥CB ∵直线CD平行于直线AB,直线AB⊥CB ∴CD⊥CB ,根据上下文,推出你的图是这样的
CD平分∠ACE这个未知条件太多,无法证明
3:因为OE,OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线,所以∠AOE=∠COE,∠BOF=∠COF
所以∠AOE+∠COF =∠COE+∠BOF=(1/2)*AOB=(1/2)*180°=90°;
所以OE⊥OF
追问帮帮忙
追答2:因为CD⊥CB所以 ∠1+∠ACD = 90° (1)
又 因为∠1+∠2+∠ACD+∠DCE=180° (2),
因为条件(1)(2) 所以∠2+∠DCE=90°=∠1+∠ACD
又因为∠2=∠1
所以∠DCE=∠ACD所以CD平分∠ACE
小朋友好好看看课本,这些垂直定理了,平行线定理了,书上面都有的
第2题,帮一下忙了
2、已知∠ABC=90°,∠1=∠2,∠DCA=∠CAB
求证:CD⊥CB,CD平分∠ACE
解:因为,∠DCA=∠CAB,所以ab平行于cd
所以角abc+角bcd=180
因为角abc=90,所以角bcd=180-角abc=90
所以cd垂直于cb
因为角1=角2,所以角1=1/2角(1+2)
因为角bcd=90,所以角acd=角bcd-角1=90-1/2(角1+角2)
因为2角acd=180-角1-角2,所以CD平分∠ACE