第1个回答 2011-07-12
加油啊!!!看你们都做得热火朝天的,努力吧!
第2个回答 2011-07-12
a(n+1)=2an+3
a(n+1)+3=2an+6=2(an+3)
{an+3}是等比数列,公比是2
an+3=(a1+3)*2^(n-1)=5*2^(n-1)
an=5*2^(n-1)-3
第3个回答 2011-07-12
(1)由此可得:
(An+1)+3=2(An+3)
{An+3}为gp
an+3=5^(n)
an=5^(n)-3
(2)分组求和
第4个回答 2011-07-12
a(n+1)=2an+3
an=2a(n-1)+3
所以a(n+1)- an=2(an- a(n-1))
令b(n+1)=a(n+1)-an
则b(n+1)=2bn
由a1=2可知,b1=5,等比数列bn=5*2^(n-1)
所以a(n+1)- an=5*2n-1,与a(n+1)=2an+3联立可知an=5*2^(n-1)-3
第二问是等差×等比,用错位相减就可以了
第5个回答 2011-07-12
(1)在原式两边各加一个3,有a(n+1)+3=2(an+3),因为a1=2,所以{an+3}是以5为首项,2为公比的等比数列,可得an+3=5*2^(n-1),所以an=5*2^(n-1)-3
(2)n*an=5n*2^(n-1)-3n
Sn=5*2^0-3+10*2^1-6+……+5n*2^(n-1)-3n={5*2^0+10*2^1+……+5n*2^(n-1)}-(3+6+……+3n)
2Sn={5*2^1+10*2^2+……+5n*2^n}-(6+12+……+6n)
两式相减,有Sn=(-5*2^0-5*2^1-……-5n*2^(n-1)+5n*2^n-(3+6+……+3n)=-5{(1-2^n)/1-2}+5n*2^n-3n*(n+1)/2=5(n-1)*2^n-3n*(n+1)/2+5
应该没错吧。