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设A是前100个正整数所成的集. 找一个A到自身的映射,但不是满射.
如题所述
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推荐答案 2023-04-18
【答案】:令f:A→A,f(x)=|x-50|+1. 对任意x∈A,有唯一f(x)∈A与之对应,故f是A到自身的映射,但f(A)≠A. 例如,不存在z∈A,使f(x)=100,故厂不是满射.
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相似回答
A是前100个正整数所成集合找个A到自身的映射但不是满射
答:
A={1,2,3,.,
100
} f(x)=[x/2]+1,这里[ ]是取整函数.则f(x)的值域为{1,2,3,.,51} 这是
A到自身的映射,但不是满射
.
...f(<x,y>)=<x+y,x-y>,证明:f是单射的
但不是满射
答:
1,证明f是单射。反证法,假如不是单射,则存在两个不同的元素,其象元素是同一个。设为<x1,y1><x2,y2>(其中带1的字母不等于带2的字母),则<x1+y1,x1-y1>=<x2+y2,x2-y2> 即 x1+y1=x2+y2 且 x1-y1=x2-y2 以上两式相加,得x1=x2矛盾。2,证明
不是满射
。反证法,假如...
...f(<x,y>)=<x+y,x-y>,证明:f是单射的
但不是满射
。
答:
首先,在I×I中任取<a,b>,f(<x,y>)=<a,b>,即为 <x+y,x-y>=<a,b>,就是 x+y=a x-y=b 上面的方程组只有一个解,当a,b奇偶性相同时,为
整数
解,奇偶性不同时,不是整数解。所以只是单射,而不是满射。
什么
是满射
、单射和一一
映射
?
答:
映射f:D→Y,对于x1,x2∈D,x1≠x2推出f(x1)≠f(x2),则是单射;对于对于Y中任意一个元素都有原像与之对应,即
是满射
。如果既是满射又单射,就是一一映射。在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物,理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。因为具体的实施这一想法的...
映射
中
满射
个数和单射个数问题的公式
答:
映射f:A中的奇数对应B中的0;A中的偶数对应B中的1(如图)。这样,B中的每一个元素都是A中元素的象,因此,f是A到B的
满射
。两个非空
集合A
与B间存在着对应关系f,而且对于A中的每一个元素a,B中总有唯一的一个元素b与它对应,就这种对应为从A到B
的映射,
记作f:A→B。其中,b称为元素...
什么叫
满射,
什么叫单射,什么叫双射,最好每个举下例子,不然看不懂
答:
设f是由
集合A到
集合B
的映射,
如果所有x,y∈A,且x≠y,都有f(x)≠f(y),则称f为由A到B的单射。既是单射又
是满射
的映射称为双射,亦称“一一映射”。假设存在关于x的函数:y=2x+3,对于任何x∈R及y∈R,由于y是x的线性函数,因此对于任何x都有唯一确定的y与其对应。又通过整理可以...
为什么f(x)=x²
不是满射
?
答:
对于从R到R
的映射
函数f(x)=x²
不是满射,
值域元素y只能是0或正数,所以不是满射。如果每个可能的像至少
有一个
变量映射其上(即像集合B中的每个元素在A中都有一个或一个以上的原像),或者说值域任何元素都有至少有一个变量与之对应。
已知
集合A
和集合B的元素个数相等,则
映射
f
A到
B是单射当且仅当F
是满射
答:
有n的m次方个映射;
满射
有n的m-n次方;单射有Cmn,组合m选n;双射只有m=n才有可能发生,且只有一个
设Z是
整数集合,
f:Z→Z,f(n)=2n-2.则f为何
不是满射
?
答:
2n-2 = 2(n-1) 是偶数,象
的集合
是偶数集,当然
不是满射
。
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设a是前100个正整数所成的集合
将两个正整数合并成一个整数
一个正整数拆分成n个数的和
设n是小于100的正整数
设n是小于100的正整数且使5n
设两两不同的正整数abcd满足
设全体域d是正整数的集合
整数可以看成是由正整数
正整数与零组合成的数集叫做