9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E是BA延长线上一点，F是AC上一点，且AE＝AF，连接EF。。。。。

9．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E是BA延长线上一点，F是AC上一点，且AE＝AF，连接EF并延长交BC于点G，AD与EG平行吗？为什么？

举报该问题

推荐答案 2011-06-12

既然AE=AF，那么角E和角AFE相等，且角E+角AFE=角BAC，则2倍的角AFE=角BAC=2倍的角DAC，则AD平行于FG，则AD平行于EG

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://www.wendadaohang.com/zd/1dd135343.html

其他回答

第1个回答 2011-06-08

∵ab=ac d为bc中点
∴ad⊥bc
∴∠adc=90
∵ae=af
∴∠e=∠efa=∠cfg
∠e+∠egb+∠b=∠c+∠cfg+∠fgc
∴∠egb=∠fgc 且∠egb+∠fgc=180
∴∠egb=∠fgc=90
∴∠fgc=∠adc=90
∴ad∥eg

第2个回答推荐于2017-09-08

平行。
证明：∠BAC=∠E+∠EFA
因为：AE＝AF
所以：∠E=∠EFA
所以：∠BAC=∠E+∠EFA=2∠EFA （1）
由于AB＝AC，D是BC的中点
所以，AD平分∠BAC
所以∠BAC=∠BAD+∠DAC=2∠DAC (2)
有（1）（2）知
∠EFA=∠DAC
所以AD//EG（内错角相等，两直线平行）本回答被提问者采纳

第3个回答 2011-06-08

三角形ABC是等腰三角形，D为BC中点，推得角BAD=角DAC
角BAC=角AEF+角AFE，
AE=AF，得角AEF=角AFE
角BAC=角BAD+角DAC=角AEF+角AFE
角BAD=角DAC=角AEF=角AFE
因为角DAC=角AFE，内错角相等
所以平行

第4个回答 2011-06-08

（1）因为：AB=AC 所以：△ABC为等腰三角形又，D是BC边中点所以：AD垂直BC 因为：AE=AF 所以：△AEF为等腰三角形设EF中点为H，所以：AH垂直EG 由题可知：角EAC为角BAC外角，所以：角EAC=2角BCA 故：角HAC=角BCA 所以：AH平行BC （内错角相等，两直线平行）（2）所以：EG垂直BC （AH平行BC）所以AD与EG平行[由（1）和（2）可得]

1 2 下一页

相似回答

9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E是BA延长线上一点,F是AC上一点...答：容易得AD⊥CD，故只要得FG⊥CD，即可证明AD∥EG 而 FG⊥CD，则由角度的转换所得。结题过程：在△ABC中，∵AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，且∠B=∠C 又∵D是BC的中点，∴AD是△ABC的垂直平分线 ∴AD⊥BC 在△AEF中，∵AE=AF，∴△AEF是等腰三角形 ∴∠E=∠AFE ∵∠AFE和∠CFG是对顶...

...形ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,E是BA延长线上的一点,F是AC上一...答：所以AH平行于BC 又有两个直角的存在，所以四边形AHGD为矩形，所以AD与EG平行

在三角形ABC中AB=AC,D是BC边上中点E是BA延长线上一点F是AC上一点AE=AF...答：当然平行啦

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上的一点,点E是AC的中点.(1)实践与...答：证明过程见解析解：（1）如下图所示；（2）AF∥BC，且AF=BC.理由如下：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠DAC=∠ABC+∠ACB=2∠ACB，由作图可得∠DAC=2∠FAC，∴∠ACB=∠FAC ∴AF∥BC，∵E为AC中点，∴AE=EC，在△AEF和△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（ASA）．∴AF=BC．（1）根...

...形abc中,ab=ac,点d、e分别是ab、ac的中点,F是BC 延长线上的一点...答：证明：（1）由于d和e分别是ab和ac边的中点，很容易看出de就是△abc的中位线，有三角形中位线定理（很容易证明）得出：de=bc/2，又cf=bc/2为已知，所以DE=CF得证。（2）作辅助线连接e和f两点。由于de是△abc的中位线，所以de∥bf。又ab=ac且d、e分别是ab和ae的中点，所以ae=ad。所以∠...

如图,在△ABC中,AB=AC,F是AC上一点,在BA延长线上取一点,使AE=AF,连 ...答：证明：延长EF与BC相交于D ∵AB=AC ∴∠B=∠C，∠EAF=∠B+∠C=2×∠C ∵AE=AF ∴∠E=∠AFE 在△AEF中 ∠EAF+∠E+∠AFE=180° 2∠C+2∠AFE=180°，2（∠C+∠AFE）=180° ∠C+∠AFE=90° ∵∠AFE=∠DFC ∴∠C+∠DFC=90° ∠FDC+（∠C+∠DFC）=180°，∠FDC=180°-（...

...af是bc边的中线,d是ba延长线上的一点,e在ac上,且ab等答：由已知条件可知 AF垂直BC 角BAF=角CAF 角ADE=角AED 角BAF+角CAF=角ADE+角AED(外角等于两内角和)所以角BAF=角ADE 同位角相等则AF平行DE DE垂直BC

如图 在ABC中,AB=AC,点D是BC延长线上一点,过点D作BC的垂线BA的延长线...答：因为 AB=AC 所以角B=角ACB 因为角ACB和角DCF是对顶角所以角ACB=角DCF 因为 BD垂直EF 所以角B+角E=90度角DCF+角F=90度所以角E=角F 所以 AE=AF 所以 △AEF为等腰三角形（因为、所以、角、度的符号打不出，你自己改一下）^-^ ...

如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别是AB,AC的中点,F是BC延长线上的一点,且...答：解：（1）∵D，E分别为AB，AC的中点，∴DE为中位线∴DE∥BC，且 又∵ ∴ 。（2）连接DC，由（1）可得DE∥CF，且DE=CF，∴四边形DCFE为平行四边形∴EF=DC∵AB=AC，且DE为中位线，∴四边形DBCE为等腰梯形又∵DC，BE为等腰梯形DBCE的对角线，∴DC=BE∴BE=EF。

大家正在搜

如图,在△ABC中,AB=AC 如图点d是线段ab的中点如图在三角形ABC中AB等于AC 如图三角形abc中d是ab上一点如图,在△abc中,角c=90度如图,ad是三角形abc的中线如图,在△abc中,ac=bc 如图在三角形abc中d为bc中点如图正方形abcd中m是bc中点