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设集合A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0﹜,若B真包含于A,求实数a的范围。
如题所述
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其他回答
第1个回答 2020-05-23
a是x=0和x=-4
a∪b=a
所以b是a的子集
b是二次方程
若无解,是空集,符合题意
判别式=4[(a+1)²-(a²-1)]<0
a<-1
判别式=0
则a=-1
方程是x²=0,x=0
符合b是a的子集
判别式大于0
a>-1
此时有两个解
则a和b必须是同一个方程
所以2(a+1)=4
a²-1=0
a=1
综上
a≤-1,a=1
第2个回答 2020-05-15
解答:
集合A={x|x²+4x=0}={0,-4},
B真包含于A
B={x|x²+2(a+1)x+a²-1=0﹜
(1)B是
空集
则
4(a+1)²-4(a²-1)<0
∴
8a+8<0
∴
a<-1
(2)B={0}
方程有两个相等的实根0
∴
-2(a+1)=0,
a²-1=0(
韦达定理
)
∴
a=-1
(3)B={-4}
方程有两个相等的实根-4
∴
-2(a+1)=-8,
a²-1=16(韦达定理)
∴
无解
综上,a的范围是[-1,1)
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...x²
+2(a+1)x+a
²-
1=0﹜,若B真包含于A,求
实数a的范围。
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={0,-4
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²
+4x=0},B={x|x
²
+2(a+1)x+a
²-
1=0,
x属于R
},若B包含于
...
答:
解:
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={0,4
},若B包含于A,
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设集合A={x|x+4x=0},B={x|x
²
+2(a+1)x+a
²-
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...
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x²+4x=0
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x²+2(a+1)x+a²-1=0
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设集合A={x|x
²
+4x=0},B={x
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x²+4x=0
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A={
0,-4}
x²+2(a+1)x+a²-1=0
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当2(a+1)>0,即...
设A={x
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丨x²
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0,-4
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2
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实数a的值._百度...
答:
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若A
∩B=B,则
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是
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B⊆A 若B=空集 此时
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无解,即Δ=4*(a+1)²-4(a²-1)<0 即2a+2<0,即a<-1
A={x|x²+4x=0}
={0,-4}
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