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x√(1-x^2)的定积分0到1?
总是算错正负号
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推荐答案 2020-09-05
=1/3
方法如下图所示,请作参考,祝学习愉快:
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2020-09-05
原积分=-1/2∫√(1-x²)d(1-x²)
=-1/2[2/3 *(1-x²)^(3/2)]=-1/3 (0-1)=1/3
这个符号和结果都没错吧
相似回答
上限为1,下限为
0
,x乘于根号下
1-x^2的定积分
怎么求?
答:
答案为1/3
。解题过程如下图:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式。
计算
0到1(
根号下
1-X^2 )的定积分
答:
原式=∫(
0
,
1)√(1-x
²)dx+∫(0,1) x²dx 第一个:y=√(1-x²)则y≥0 且x²+y²=1 所以是x轴上方的单位圆 积分限是(0,1)所以是1/4的单位圆面积,是π/4 所以原式=π/4+ x³/3(0,1)=π/4+1/3 一个函数,可以存在不
定积分
,而不存在...
如何用换元法算根号根号
(1-X
平方
)
X属于
0到1的定积分
答:
令
√(1-x^2)
=cost,则(1-x^2)=cost^2可推得x=sint,dx=costdt。可得∫[
0
,1]√(1-x^2)dx=∫[0,π/2]cost*costdt
x√(1-x^2)的积分
怎么算
答:
1-x^2),前面多了呀
一
个系数-
0
.5。所以到此你就化简成了:x/
√(1-x^2)
dx=-0.5*(1-x^2)^(-1/2)*d(1-x^2),到这一步就很明显了,直接用换元法得出答案:-0.5*(1-x^2)^1/2,然后再根据题目要求写出答案即可(这里是指:如果求的是不
定积分
,那么要加上常数C)。
∫
(0
,
1)x√(1-x^2)
dx
答:
则du=2dθ。得到1/4∫(0,π)sin^2udu/2。6.化简得到1/8∫(0,π)1-cos(2u)du。这个
积分
的结果是1/8[u-sin(2u)/2]在
0到
π之间的值。代入后得到1/8(π/2) = π/16。7.将得到的结果带回原积分中,得到∫(0,
1)x√(1-x^2)
dx = π/4。因此,最终的结果为π/4。
帮忙求个定积分求
√(1-x^2)的定积分
下限为0 上限为1
答:
用三角函数 ,设
x
=sin t,原式等于cos t(t属于
0到
π\
2)
也可以用几何法,原式其实是单位圆的
一
部分,即在第一象限的四分之一圆,答案等于(π平方)\4
定积分问题:求x/
√(1-x^2)
在[
0
,1]上
的定积分
答:
=1 化简后好像是 负的
(1-x^2)
开方
求
定积分
∫
√(1-x^2)
范围是
0到1
答:
令
x
=sint, t从
0到
PI/2,那么被积式=cost d(sint) = (cost
)^2
dt = [
1
+cos(2t)]/2 dt,故原函数是t/2 + sin(2t)/4, 故结果=PI/4
根据
定积分
的几何意义可得∫(上1下
0
)根号下
(1-x^2)
dx=
答:
有题意,设sqrt
(1-x^2)
=y,有x^2+y^2=1,再由
0
<=x<=1,0<=y<=1,可知,x,y是位于第一象限的单位圆,因此该
积分
是第一象限的单位圆面积,就是Pi/4。
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