三条平行线上分别有3个点,4个点和5个点,且不在同一条平行线上的三个点不共线,以这些点为顶点的三角形共有______个.
根据题干分析可得: (1)在第一条直线上取一点,另外两点分别在第二条直线上,或在第三条直线上,可以得到的三角形的个数为: 3×6+3×10=48(个), (2)在第二条直线上取一点,另外两点分别在第一条直线上,或在第三条直线上,可以得到的三角形的个数为: 4×3+4×10=52(个), (3)在第三条直线上取一点,另外两点分别在第二条直线上,或在第一条直线上,可以得到的三角形的个数为: 5×3+5×6=45(个), (4)每条直线上各取一点有,可得三角形的个数为: 3×4×5=60(个), 所以48+52+45+60=205(个). 答:以这些点为顶点的三角形共有205个. 故答案为:205. |