求高手解答这个线性代数的问题，判断向量子空间

Question

如题所述

Answer 1

第一个不是，不满足数乘运算，当取k为分数的时候，得到的向量x1不一定是整数的
第二个是的，任选两个向量，相加xn还是0，数乘时不管取k为何数，xn还是0，所以都还在集合里面
第三个也是的，任选两个向量。两者相加之后得到的向量肯定也还是满足后面的表达式的，数乘也是一样
第四个不是的，数乘k时，得到的向量分量之和却为k，不满足线性空间的要求