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设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi,i=1,2,3,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩
设有三张不同平面的方程ai1x+ai2y+ai3z=bi,i=1,2,3,它们所组成的线性方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩都为2,则这三张平面可能的位置关系为( )A.B.C.D.
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...+ci
z=
di(
i=1,2,3
)
它们所组成的线性方程组的系数
矩阵与增广矩阵的...
答:
因为:r(A)=r(.A)=2<3,说明
方程组
有无穷多解,所以三
个平面
有公共交点且不唯一,因此应选(B).选项(A)表示方程组有唯一解,其充要条件是:r(A)=r(.A)=3.选项(C)中三个平面没有公共交点,即方程...
1
.已知三
平面的方程
分别为 π1 :λ
x+y+3z=
8, π
2
:2x+y+2z=6, π3...
答:
因为:n2·n3={2*3,1*2,2*3}={6,2,6}=2{3,1,3}=2n1; 所以,π1就是与多余的平行
平面方程
,直线方程就是π2与π3所
组成
的平面方程组:2x+y+2z=6和3x+2y+3z=10;
3
个
平面
两两相交,他们
组成的线性方程组
时,为什么
系数
矩阵要秩≥
2
呢,如...
答:
设平面分别为P1,P2,P3.如果P1与P2相交,它们的交线:1.与P3相交于一点,
方程组
有唯一解(满秩);2.交线在P3上,则方程组有无数解(秩为2);3.交线 与P3平行,且不在P3上,方程组无解。这些从几何意义上很好理...
求曲面
z=x
^
2+
y^2与平面2
x+
4y-z=0平行的切
平面的方程
。请高手讲解...
答:
解:令曲面为F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0,且曲面上点P(x0,y0,z0)处的切平面与平面2x+4y-z=0平行。分别对F(x,y,z)进行x,y,z求偏导,得 φF(x,y,z)/φx=2x,φF(x,y,z)/φy
=2y
、φF(x,y,...
...=0与
x+y+z=
0的交线,且与的
二
个平面垂直的
平面方程
?
答:
-
1, 2
)所求平面法向量是 | i j k| |1 1 1| |2 -3 -1|
=
2i
+3j -5k 所求
平面方程
是 2(
x+1
)+3(
y+1
)-5(z-2) = 0 2x+3y-5z+15 = 0 ...
计算平面由2
x+
3y
+z=
6
,x=1,
y=1 以及三个坐标
平面所
围成的立体体积
答:
使得M1N平行于x轴,则有M1N
=1,
NP1=sqrt(2),则所求体积V=V1+V2,其中V1为下半段长方体的体积,V2为上半段三棱柱的体积。V
1=1
*1*
3=3
V2=1*1*1/2=0.5 所以V=3.5 ...
群论在晶体对称理论中的应用
答:
其中cij=(ai1·b1j
+ai2
·b2j
+ai3
·b3j)(i,j
=1,2,3
)。简单地说就是:前面一个矩阵的第i行的j个矩阵元素
ai1,
ai2,ai3与后面一个矩阵的第j列的i个矩阵元素b1j,b2j,b3j分别相乘后相加,就得到作为乘积结果矩阵中的第i行第...
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平面x+y+z=1
与三个坐标面所围成立体的体积
答:
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x
^
2+2y
^
2+3z
^
2=
21上某点处的切
平面的方程,
该切平面过已知直线...
答:
又 a^2+2b^2+3c^2=21 ,---③ 以上三式可解得 P 坐标为(3,0,2)或 (
1,2,
2),所以,所求
平面方程
为 3x+6z-21=0 或 x+4y+6z-21=0 。相关概念 椭球面关于三坐标平面、三坐标轴、坐标原点都对称...
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