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3个平面两两相交,他们组成的线性方程组时,为什么系数矩阵要秩≥2呢,如果系数矩阵秩=1是什么情况?
如题所述
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推荐答案 2020-05-02
设平面分别为P1,P2,P3.
如果P1与P2相交,它们的交线:
1.与P3相交于一点,方程组有唯一解(满秩);
2.交线在P3上,则方程组有无数解(秩为2);
3.交线
与P3平行,且不在P3上,方程组无解。
这些从几何意义上很好理解。
如果秩为1的话,那
基础解系
会有两个,是一个面,根据题意,这种情况是三个平面全部重合,解是平面上所有的点的坐标。一般来说不考虑这种情况,所以规定
矩阵的秩
要大于等于2.
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