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    • 设集合A={1,3,a},B={1,a平方},问是否存在这样的实数a

    设集合A={1,3,a},B={1,a平方},问是否存在这样的实数a，使得A并B={1,a,a平方}，与A交B={1，a}同时成立？
    若存在，求出a，若不存在，说明理由。

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    推荐答案   2008-09-20
    因为题目中A并B={1,3,a,a平方}
    所以要使A并B={1,a,a平方}成立,则a=3或a平方=3
    又因为A={1,3,a},所以, a不能=3
    所以由A并B={1,a,a平方}推出 a平方=3

    因为A交B={1}
    要使A交B={1，a},则必须要 a=a平方

    所以,a平方=3与a=a平方冲突

    所以,不存在
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