集合A={1,3,a},B={1,a的平方},问是否存在这样的实数a,使得B属于A,且A交B={1,a}?求a的值

如题所述

由A中的元素不能重复,知道a不能为3或1

如果A交B={1,a} 那么a=3,或者a=a^2

当a=3时,A={1,3,3} 元素重复,所以a不能为3

当a=a^2,解得a=0,因为已经说了a不能为3或1

所以a=0
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第1个回答  2012-08-27
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集合三性质:确定性、无序性、互异性。
由A交B={1,a},得
a的平方=a
所以,a=0或1
又由集合互异性,得a不等于1,即
a=0.
第2个回答  2010-10-07
解:因为B属于A,A交B={1,a}
又因为A={1,3,a},B={1,a的平方}
所以a=a的平方
所以a=1或a=0
又因为A,B均为集合
所以a不等于1
所以a=0
第3个回答  2010-10-07
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