高中数学向量题怎么做？？

Question

如题所述

Answer 1

向量题目或直接使用几何性质，或优先建立直角坐标系用纯代数法解题。

很简单，以AB为X轴，AB中点O为原点建立直角坐标系。
设 AB =2 个单位，则B:(1,0);A(-1,0):c(x,y)
AB 向量=(2,0),AC向量 = (x+1,y)P:[4/5+(x+1)/5,y/5],Q:(4/3+(x+1)/4.y/4)
注意，P,Q纵坐标之比就是三角形APB与三角形AQB高之比，而他们是同底的！
所以,SΔABP/SΔABQ = (y/5)/(y/4)=4/5

Answer 2

连接 AP、AQ， 并分别延长交 BC 于 D、E 。

由 AP=2/5*AB+1/5*AC=3/5*(2/3*AB+1/3*AC) 知，AP=3/5*AD ，且 AD=2/3*AB+1/3*AC ，

同理，AQ=11/12*AE ，且 AE=8/11*AB+3/11*AC 。

设三角形 ABC 的面积 SABC=S ，

则由 BD=AD-AB=1/3*(AC-AB)=1/3*BC ，BE=AE-AB=3/11*(AC-AB)=3/11*BC

得 SABD=1/3*S ，SABE=3/11*S ，

由于 SABP=3/5*SABD=1/5*S ，SABQ=11/12*SABE=1/4*S ，

所以 SABP：SABQ=(1/5)：(1/4)=4：5 。

选择B

Answer 3

表示都忘记了

Answer 4

选D