为什么不共线的三个点确定一个圆？

Question

预科班老师挑衅，问我“为什么只要有不共线的三个点就能确定一个圆？”那位高手解释一下吖~~~~

Answer 1

不共线的三点可以确定一个圆。作任意两点所在线段的中垂线，三条中垂线的交点就是这三个点共圆的圆心。这个圆心到三点中的任意一点就是这个圆的半径。当三点不在同一条直线时。形成一个三角形，而三角形有且只有一个外接圆。

数学原理是中垂线上的点到线段两端的距离相等。两条中垂线的交点，到两条线段的距离都相等。所以，不在同一条直线的三点可以确定一个圆。

扩展资料：

与圆相关的公式：

1、圆面积：S=πr²，S=π(d/2)²。（d为直径，r为半径）。

2、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。

3、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。

4、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。

5、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。

参考资料：百度百科-圆

Answer 2

连接这三点。三条线段的垂直平分线有且只有一个交点，故有且只有一个点到三个点距离相等。所以有且只有一个圆心能够构成圆，所以只要有不共线的三个点就能确定一个圆。本回答被网友采纳

Answer 3

三点一个三角型三角行有且只有一个外接圆

Answer 4

老大“两点共线，三点共圆”。是公理。。。哎~~~~~~~~你那老师是太小瞧你了！！！