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limx趋向于0∫上限为x下限为0arcsintdt/x^2
求教！！！！大神！！
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第1个回答 2014-01-01
根据洛比达法则，上下同时求导2次：
原式
＝lim(x->0) arcsinx/2x
＝lim(x->0) [1/√(1-x^2)] / 2
＝1/2
相似回答
lim
(
x趋于0
)定积分从0到xarctan
tdt
/
x^2
=
答：
2016-06-29
limx趋近于0∫
(
下限0
,
上限
x)arctan
tdt
/x... 6 2018-04-06 x→0 lim (arctanx/x)^(1/
x^2
)求极限... 105 2011-08-29 当x趋向无穷时,(arctant)^2在【0,x】的定积分除... 16 2016-09-...
limx
→0(积分
上限x下限0
)
arcsintdt
/
x^2
= 结果已知求详细过程
答：
所以原式＝
limx趋近于0 arcsin
x/2x ＝limx趋近于0 1/根号下1－
x&#
178;再比上2 ＝1/2
limx趋向0
(
∫
arctan
t dt
)/
x^2
上限x下限0
求极限
答：
lim
(x→0) （
∫0
～x arctan
t dt
) /
x^2
＝lim(x→0) arctanx / 2x ＝1/2
limx趋近于0∫
(
上限为x
,
下限为0
)sin
xtdt
/
x^2
怎么解
答：
limx
趋近
于0∫（上限为x
，
下限为0
）sintdt/x^2 =limx趋近于0 （1-cosx）/x^2 =limx趋近于0 2sin^(x/2)/x^2 =1/2
limx
→0 定积分
上限x下限0arc
tan
tdt
/
x^2
?
答：
解：
lim
(x—>0)∫[0,x]arctan
tdt
/
x&#
178;＝lim(x—>0)(arctanx)/(2x)(洛必达法则)＝lim(x—>0)x/(2x)(等价无穷小替换)＝1/2 .
limx
→
0
[
∫
(0,x)arctan
tdt
]/
x^2
答：
记f(x)=∫(0,x)arctan
tdt
f'=arctanx
lim
=arctanx/2x=1/(1+
x^2
)*1/2=1/2
limx趋近于0∫
(
下限0
,
上限
x)arctan
tdt
/x²
答：
x趋于0
时，分子分母都趋于0 使用洛必达法则，同时求导得到 原极限=
lim
(x趋于0) arctanx / 2x 此时arctanx /
x 趋于
1 故极限值=1/2
limx
→
0
[
∫
(0,x)arctan
tdt
]/
x^2
答：
记f(x)=∫(0,x)arctan
tdt
f'=arctanx
lim
=arctanx/2x=1/(1+
x^2
)*1/2=1/2
limx趋近于0∫
(
上限为x
,
下限为0
)sin
xtdt
/
x^2
怎么解
答：
原式=
limx趋近于0∫
（
上限为x
，
下限为0
）-dcosxt/
x&#
179;=limx趋近于0[1-cos(x²)]/x³0/0型，用洛必达法则 =limx趋近于0[2xsin(x²)]/(3x²)=limx趋近于0[2sin(x²)]...
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