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设A={x|x^2+4x=0},B={x |x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中xR,
设A={x|x^2+4x=0},B={x |x^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中xR,如果A℡B=B,求实数a的取值范围。
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推荐答案 2014-08-02
A ={0,-4}
A∩B=B,则B是A的子集
(1)B 是空集
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 无解
判别式=4(a+1)²-4(a²-1)=8a+8<0
a<-1
(2)B={0}
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 有两个等根0
则 -2(a+1)=0且a²-1=0
所以 a=-1
(3)B={-4}
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 有两个等根-4
则 -2(a+1)=-8且a²-1=16
所以 无解
(4)B={0,-4}
则 方程x²+2(a+1)x+a²-1=0 有两个等根0
则 -2(a+1)=-4且a²-1=0
所以 a=1
综上 a≤ -1或a=1
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0,-4}。B为空集时满足题意。方程判别式<0 [
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已知
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丨
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丨
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答:
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²-
1=0
得:x²=0得:
x=0
即B=0符合要求;③若
B=A={
-4
,0},
则a=1 综上所述,a≤-1或a=1.
设集合
A={x
l
x+4x=0},B={x
l
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若B包含于A,求实数a...
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解:
A={X|x^2+4x=0}
={-4,0} A∩B=B, 有四种可能 (1)A=B 则B也是x^2+4x=0 则
x^2+2(a+1)x+a^2 -1=0
对应的有2(a+1)=4,a^2-1=0 所以a=1 (2)
B={0}
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2 +4x=0},B={x|x
2 +2(a+1)x+a
2 -1=0} ,其中
x∈R,如果A∩...
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解:由A∩B=B,得B A,而
A={
-4
,0},
,当△=8a+8<0,即a<-1时,B= ,符合B A;当△=8a+8
=0,
即a=-
1
时
,B={0},
符合B A;当△=8a+8>0,即a>-1时,B中有两个元素,而B A={-4,0},∴B={-4,0},得a=1;综上,a=1或a≤1。
设集合
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若A冂B=
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(
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²-
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“
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